마이크로스트립 (Microstrip)
Microstrip
Calculator
Microstrip에선
기판의 유전율과 유전체두께가
가장 중요한 factor가 된다.
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Microstrip Calculator |
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- 본 웹 계산코드는 I-Laboratory 의 市川裕一씨께서 제공해주셨습니다 -
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사용방법
- 원하는 기판정보( εr
, h, t )와 주파수( f )를 입력한다
- 원하는 선폭의 임피던스를
계산하고 싶을땐 W를 입력하고 Analyze를 누른다.
- 원하는 임피던스의
선폭을 계산하고 싶을땐 Zo를 입력하고 Synthesis를 누른다.
- 유효유전상수(εeff)와
관내파장(λg),
전파계수(k)는 그와 함께 자동계산된다.
- 기판 금속선로 두께는
일반적으로 1/2 Oz.의 기판의 경우 18 um, 1 Oz 기판의 경우 36um 이다.
기판의
금속 두께는 단위면적당 금속무게(Oz. = 온쯔)로 정의된다.
Equation
Microstrip을
계산하는 수식은 , 기본적으로 이론에서 계산된 수식이 아니라 등가적이고
수치해석적으로 구성된 수식이기 때문에 여러 가지 방법이 존재한다.
일반적인 Microstrip 계산수식은 아래와
같으며, 위의 계산기는 아래의 수식대로 계산된다.
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특성임피던스 (Characteristic impedance)
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유효유전율 (Effective Dielectric Constant)
Microstrip에서는
아래 그림과 같이 유전체뿐만아니라 유전체 외부에도 전계가 존재한다.
금속 선로에서 아래 ground까지 직선으로 전계가 진행되어야 진정한
TEM mode가 될텐데, 이로 인해 Microstrip의 진행 모드는 quasi-TEM mode라
불리운다. 여기서 quasi란 우리말로 짝퉁이란 뜻이다.
이런 이유로 기판의 유전율만으로는 정확하게 특성이 규정되지 않기 때문에, 기판과 기판외부를 통합해서 하나의 유전체처럼 모델링할 필요가 있다. 그렇게 통합된 유전율을 유효유전율이라 하며, Microstrip 선로 계산에 기본이 되는 실제적인 유전율로 적용된다. 그렇기 때문에 선폭이 바뀔 때마다 유효유전율도 바뀌고, 선로의 길이도 변해야 하는 경우가 생긴다.
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감쇄상수 (Attenuation Coefficient)
Microstrip의 손실에는
도체 도전율에 의한 손실인 αc
(Conduction loss)와, 유전체의 tanδ에
의한
αd
(Dielectric loss)의 두가지가 존재한다.
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Quality factor
Microstrip 자체도 품질계수 Q가 존재하는데,
결국 아래 수식에서 보여지듯이 사용주파수에서 손실이 얼마나
적은가라는 품질을 의미하게 된다.
Microstrip
EM
simulation
위의 수식들을 이용하면 어렵지 않게 Microstrip의 각종 값을 구할 수 있다. 하지만 워낙 복잡미묘한 고주파에선 정확도가 떨어질 수 있기 때문에, 보다 정확한 계산을 위해서는 2.5D EM simulation을 이용하여 계산하면 더욱 정확한 값을 얻을 수 있다.
아래에는 Agilent momentum을 이용한 Electromagnetic 해석의 예제이다. 위의 Microstrip 계산식에 의거한 Java caculator에서 계산된 50옴 선폭은 442.9 um이며, 이 조건을 그대로 EM 해석해보면 아래와 같이 51옴정도로 약간 오차가 발생한다.
대부분 단순한 계산 프로그램보다는 EM의 결과가 신빙성이 더 높은 편이며, 이것에 근거하여 선폭을 바꾸어 가며 EM 해석을 해보면 442.9 um이 아닌 457 um의 선폭에서 가장 정확한 50옴의 결과를 얻을 수 있다. 이와 같은 과정으로 보다 정확한 선폭을 구현할 수 있다.
특히 선로가 복잡하게 꼬여있거나 한 경우에는 EM 의 결과쪽이 전적으로 실제와 유사한 결과를 보이게 된다. 이것은 선로간의 mutual-inductance에 기인한 것으로, 인접한 선로가 서로 다른 방향으로 전류를 흘리게 되면 서로의 inductance를 상쇄하는 효과가 일어나기 때문이다. 또는 반대로 같은 방향으로 흐르는 전류가 존재해 버린 경우도 그 반대의 증상이 나타나기 때문에, 일단 선로가 꼬이기 시작하면 전체 길이만으로 계산된 phase는 틀어졌다고 보면 된다. 특히 선로 간격이 좁아질수록 이러한 현상은 심해지며, 통상 선로 간격이 선폭보다 1.5~2배이상 커야지만 그러한 영향을 최소화할 수 있게된다. 만약 그렇지 못한 경우라면, 아래와 같이 선로간의 coupling을 계산할 수 있는 EM 해석을 통해 틀어진 위상차를 알아내야 한다.
위의 사례는 선로가 심하게 꼬인 경우의 상황으로서, 단순히 선로 길이만 계산하는 Schematic(회로도) 해석의 결과와 EM 해석의 결과차이가 얼마나 크게 차이날 수 있는지를 보여주는 사례이다. 위와같이 공간적 제약 등으로 인해 원래 필요한 위상(phase)길이만큼의 선로를 꼬아놓게되면, 유효길이가 짧아지게 되기 때문에 회로특성이 틀어지게 된다. 이런 경우 단순히 감만으로는 정확히 얼마를 더 늘여야 할지 판단하기 어렵기 때문에, EM 해석을 이용하여 정확히 튜닝한 결과로 실제 제작하게 되면 많은 시행착오를 줄일 수 있다.
이러한 Microstrip 계산에는 Momentum, Ensemble, Sonnet, EMsite와 같은 평면적층구조(2.5D) 전자기 시뮬레이터가 많이 이용된다.
<참고>
▷
RF&통신 - Microstrip이란?
▷
기초강의실 - 마이크로스트립을 왜 쓸까?
▷
RF&통신 - Microstrip 제작법
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