MWAVE-LABORATORY ~ RFDH version ~

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상호변조왜곡(Inter Modulation)과 IP3 (3rd Order Intercept Point) part 2

앞 절에서는 상호변조왜곡(Intermodulation)에 대해 설명했습니다만, 여기서는 IM과 함께 증폭기의 선형성 지표로 주로 이용되는 IP3 (Third order intercept point)에 대해 집중적으로 설명하도록 하겠습니다.

IP3는, IM3와 아래 그래프와 같은 관계에 있습니다. 주신호의 출력 레벨과 IM3의 출력 레벨이 각각 직선으로 일정한 기울기를 가진 채 증가할 때, 그 두 직선이 교차하는 점을 IP3라고 부릅니다. 실제로는 주신호와 IM3 신호 모두 일정 전력 이상이 되면 포화해서 더 이상 늘어나지 않기 때문에, 실제로 이 두 직선이 만나지는 못합니다. 이 지표는 두 신호가 포화하지 않고 그대로 그 기울기로 전력 레벨이 올라갔을 경우를 가정한 상태에서 교차하는 점을 의미합니다.

이 그래프 상에서, 주신호는 선형영역 내에서 입력 전력 레벨이 증가하면 출력 전력 레벨도 같은 양만 증가하고 있습니다. (기울기 = 1) 그런데 IM3의 레벨은 입력 전력 레벨이 증가하면 출력 전력 레벨은 3배로 증가하고 있습니다. (기울기 = 3)

여기서 어떤 입력전력 레벨에서의 주신호 출력 전력 레벨을 'a', IM3 출력 전력 레벨을 'b'라고 가정하면, 주신호와 IM3의 관계를 위 그림의 오른쪽과 같은 식들로 정리할 수 있습니다. 이 수식에 따르면, Y1과 Y2가 교차하는 점이 IP3가 되며, 결국 위 그림의 오른쪽 맨 아래와 같은 식으로 IP3를 나타낼 수 있습니다.

이 관계를 알기 쉽게 설명하면, 'IM3를 스펙트럼 분석기로 측정했을 때, 출력 전력 레벨이 a, IM3의 전력 레벨이 b 라면, a로부터 b를 뺀 값을 2로 나누고 출력 전력 레벨 a를 더하면 IP3를 계산할 수 있다' 라고 말할 수 있게 됩니다.

예제)
뭐, 굳이 예로 나타낼 필요가 없을지도 모릅니다만.. ^^;

출력 전력 레벨이 +10dBm 이고, 이때의 IM3가 -50dBm 값일 때 IP3 는 아래와 같이 계산됩니다.

IP3 = (10 -(-50))/2 +10 = +40 dBm

반대로, IP3 값을 알고 있다면 IM3의 값을 역으로 계산할 수 있기 때문에, 데이터 시트 상에서 IP3값을 봄으로써 실제로 사용하는 신호 전력 레벨에서의 IM3 레벨을 알 수도 있습니다. 만약 왜곡성분의 크기 자체가 문제가 되는 시스템에서는, 매우 중요한 항목이 될 수 있겠지요.

위의 IP3 수식으로부터, 반대로 IM값을 알고 싶다면 아래와 같이 식을 뒤집어야 합니다.

IP3 = 40dBm이란 것을 알고 있는 경우, 주신호의 출력 레벨(a)이 10dBm일 때의 IM 값은 아래와 같이 계산 가능합니다.

b = 3 * 10 - 2 * 40 = -50 dBm

그런데, 지금까지의 내용은 class A 동작을 하고 있는 경우에 정확히 계산되는 것들입니다. 만약 class AB의 푸시풀 동작을 하는 대전력 증폭기라면, 주신호 출력에 대해 IM3가 정확히 3배의 값이 아니기 때문에 설계시 주의를 기울여야 합니다.

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