대칭면 해석

대칭구조의 해석

대칭면 해석이 필요한 이유

3D Field Simulation을하다보면 대칭면 해석이라는 용어를 들어볼 기회가 종종 생긴다. 여기서 대칭면 해석이란, 해석하려는 구조 자체가 특정 면을 기준으로 완전한 대칭을 이루고 있을 때 그 구조의 반만 해석하여 전체의 결과를 계산해내는 기능을 의미한다. 이러한 기능을 통해 얻을 수 있는 잇점은 단 한가지, 계산시간을 반으로 줄일 수 있다는 점이다.

결국 대칭면 해석이란 개념 자체가 나온 이유는 계산시간을 줄여보자는 목적 그 이상도 이하도 아니다. 3D Field Simulation 자체가 워낙 시간이 많이 걸리기 때문에 궁여지책에 나온 해석법일 뿐이다. 하지만 실제로 적용가능한 대칭구조의 경우 시간을 많이 줄여줄 수 있기 때문에 작업효율을 많이 올릴 수 있다. 다만 모든 형태의 대칭 구조에 적용되는 것은 아니기 때문에 주의해서 사용해야 한다. 또한 기본적으로 대칭면 생략 기능을 사용하지 않고 그냥 통짜로 해석하는 쪽이 아무래도 정확도가 약간 높기 때문에 시간이 아주 오래걸리지 않는 이상 대칭면 해석은 사용하지 않는 것을 권장한다. 하지만 대칭면 생략법이 계산시간 단축에는 결정적인 역할을 한다는 점은 분명하므로, 효율을 잘 고려하여 이용하면 아주 유용한 기능이 될 것이다.

대칭면 해석 적용 방법

두말할 나위없이 일단 특정 면을 기준으로 해석구조가 완전하게 대칭을 이루고 있어야 한다. 또한 대칭으로 지정하고자 하는 면에 대해 구조물의 E필드가 수직 또는 수평중 한가지 형태로 존재해야 한다. 만약 구조가 대칭임에도 불구하고 E필드 벡터의 방향이 대칭면과 애매모호한 각도로 대치할 경우에는 해석 정확도가 떨어진다. 이러한 조건을 만족하면 아래와 같이 E필드 벡터의 방향을 기준으로 대칭면에 Electric, Magnetic boundary를 적용함으로써 대칭면 해석이 가능해진다.

위의 그림처럼 E 필드벡터의 방향과 수평일 경우에는 Magnetic Boundary(Perfect H)를, 수직일 경우에는 Electric Boundary(Perfect E)를 사용한다. 여기서 HFSS의 경우 Impdedance Maultiflyer라는 수치를 지정해주어야 하는데, 필드계산을 반만 수행하기 때문에 포트단면에서의 E필드적분으로 인한 임피던스 계산법을 보정해주기 위해서이다. 이러한 대칭면은 꼭 반만 잘라서 해석해야 하는 것은 아니며, 구조 특성에 따라 위 아래 모두 대칭면을 적용하여 1/4구조만 만들어서 적용할 수도 있다. 아래와 같은 동축선 구조라면 1/2 혹은 1/4의 대칭면 생략기능을 적용하여 해석하면 유리하다. 물론 중심을 기준으로 완전히 원형 대칭인 구조일 경우이다.

기본 상태 1/2 생략 1/4 생략

대칭면 해석시 주의 사항

1. 완전한 대칭이어야 한다.

무슨 당근뽕짝같은 소리냐고 물어볼지 모르지만, 의외로 대칭의 개념에 대해 헷갈려서 적용하는 경우를 종종 만나게 된다. 대칭면을 기준으로 모양이 대칭인 것은 기본이고, 더 나아가서 정확한 의미로는 Coupling 구조까지 동일해야 한다. (1)과 같은 Meander line의 경우 언뜻 보면 대칭 같지만 결코 대칭이 아니다. (2)의 경우라면 아예 대칭도 아니므로 설마 이런 구조를 대칭으로 해석하려는... 그런 tough guy는 없으리라 본다.

(1)(2) (3)

위의 사례중 (3)번을 유념해서 봐야 하는데, 분명히 가운데를 기준으로 대칭인 도파관 커플러이다. 그러나 위와 아래 두 개의 도파관이 두줄로 나란히 늘어선 Bethhole을 통해 커플링 되기 때문에, 반만 잘라서 해석하면 결과가 이상해질 소지가 많다. 즉 커플링 구조에 있어서 대칭면에 반씩 걸쳐서 커플링 되는 구조가 아니라 양쪽에 별도의 커플링 구조를 가진 경우라면, 대칭면 해석을 사용하지 않는게 좋다.

2. 포트가 생략되어서는 안된다

대칭면 해석에서 가장 주의해야 할 부분이다. 아래의 3가지 구조들은 모두 가운데 수직면을 기준으로 완전한 대칭 구조이다. 그러나 그 수직면을 두고 양쪽에 각각의 포트를 가지고 있다. 이러한 경우 대칭면을 생략하고 해석한다면 S 파라미터가 제대로 나올리 만무하다. 초심자들이 대칭면 해석을 시도할 때 가장 많이 실수하는 부분이다. 결론적으로 대칭면 해석시, 포트도 그 대칭면에 포함되어 반만 딱 떨어져야 한다.

(1) (2) (3)

아래의 경우는 위의 사례와 달리 대칭면을 기준으로 두 개의 포트가 딱 반씩 잘려서 대칭 해석된다. 바로 이렇게 적용되는 대칭구조에서만 대칭면 해석이 유효하다.

3. 다중 모드일 경우는 사용하지 않는다.

그림이 대칭이고 뭐고 간에 Mode를 2개 이상 사용하는 경우에는 대칭면을 사용할 수 없다. Mode란 것에 대해 제대로 이해하고 있다면 아마 당연하게 받아 들일 수 있을 것이다. 모드라 함은 구조에 의해 결정되는 전자파 진행 구조인데, 보통 모드를 여러개 해석하는 경우 주파수 파장에 맞추어 harmonic 고차모드로 점차 에너지 분포가 이루어지기 때문에 구조를 반만 해석하면 죽어 버리는 모드가 발생한다. 물론 교묘히 설계된 모드 구조라면 경우에 따라 대칭면 해석이 유효하긴하지만, 기본적으로 다중 모드해석시에는 대칭면 해석기능을 이용하지 않는게 상식이다.

4. 안테나 / Pattern simulation 시에는 사용하지 않는다.

Open structure 중에서 안테나 처럼 외곽 경계면을 반드시 Open으로 설정해야 하는 경우에는 기본적으로 대칭면 해석법을 사용하지 않는다. 물론 상당수의 안테나는 주기적 혹은 대칭적인 구조를 가지지만, near field에서의 필드 벡터들의 방향성이 일정치 않기 때문에 단순히 대칭이라고 해석 특정 면을 기준으로 해석하기 힘들다. 실제로 대칭 해석을 해보면 S 파라미터는 대충 맞는 듯 하지만 패턴에서 이상한 결과를 얻는 경우가 많다. 대칭면 해석은 기본적으로 도파관이나 동축선 또는 일부가 개방된 microstrip 정도의 대칭구조물을 해석하는데만 유용하다는 점을 알아두자.

<< Back