plane03a.gif GPS 측량

 

측지분야에 종사하는 사람들은 수년 전부터 GPS를 이용하여 극히 정밀한 측정을 해오고 있었다. 이것은 한점의 위치를 mm까지의 정밀도로 상대 측지하는 것으로 간섭계(Interferometry)의 원리를 GPS에 적용하므로 가능하다. DGPS에서처럼 여러 수신기를 사용하는데 일반 사용자들이 이용하는 것과는 다른 매우 고가의 수신장비를 이용하여 장시간 동안의 측량을 통해서 이루어질 수 있다. 측지가들이 이용하는 이러한 기술들은 일반사용자들이 구현하기에는 다소 너무 전문적이었지만 현재는 보통 GPS 수신기에도 이러한 기술들이 서서히 적용되고 있다.

반송파의 경우 수신된 파가 언제 위성으로부터 출발하였는지 알 수 없으므로 2개이상의 측량용 수신기로 GPS 위성이 방송하는 C/A 코드 및 L1, L2 전파의 위상(Carrier Phase)을 관측하여, 상대 측위를 행함으로서 관측점 간의 기선 벡터를 구할 수 있게 된다.

1. 상대 측위

GPS 위상관측식을 이용하여 GPS 수신기로 수신된 반송파 위상의 개수를 기록한 자료로 측량계산을 실시한다. 측량개시시 위성과 GPS수신기 사이에 존재했던 반송파의 정 현파수, 즉 위상수를 모호정수치(Integer Number)라고 부르는데, 이를 알면 상대 측위에 의하여 두 점 간의 기선 벡터의 계산이 가능하게 된다. 문제는 반송파는 모든 파장의 파형이 고르기 때문에 파장의 갯수를 세기가 까다롭다는 것인데 따라서 GPS 측량계산의 기본은 모호정수치를 빨리 또는 적은량의 데이타로 구하느냐 하는데 있다. 모호정수치를 구하기 위한 상대측위 방법에는 Single Difference, Double Difference, Triple Difference 가 있다.

GPS 위상관측식은 다음과 같이 표현된다.

위상관측치 = (수신된 위상관측치 - 발신된 위상치)
                 - (수신기 시계의 지연오차량 - 위성 시계의 지연오차량)
                 + (전리층의 전파지연량 - 대류권 전파지연량)
                 + (최초 위상관측시 위성과 수신기간의 파장수)
                 + (불규칙 오차항)

Single difference는 1위성/2수신기 간의 위상관측식을 계산함으로서 위성시계의 오차항을 제거하거나, 또는 2위성/1수신기간의 위상관측식을 계산함으로서 수신기 시계의 오차항을 제거한다. GPS 위성의 고도에 비해 두 수신기 사이의 거리가 짧다면 궤도 오차와 대기권 지연오차를 줄일 수 있다.

Double difference는 2개 이상의 single difference를 계산하여 수신기 및 위성시계의 오차항을 모두 제거하고, 미지항은 모호정수항 만을 남기게 된다. 따라서 4개의 위성에 대한 관측식으로 3개의 double difference를 이용하여 측량 계산을 실시한다.

Triple difference는 double difference를 연속된 시간에 따라 빼주는 것으로 정보의 내용이 빈약해서 double difference를 이용하는 것보다 덜 정확하다. 관측도중 발생하는 사이클 슬립(Cycle Slip)을 보정하는데 이용한다. 사이클 슬립은 관측도중 나무와 같은 장애물을 통과하거나, 전리층의 활발한 활동 또는 전파가 많이 발사되는 지역에서 전자파 장애로 인하여 생긴다.

 

2. 측량방법

후처리 상대측위 기법

한 대의 GPS 수신기를 이용하여 위치측정을 수행할 경우, 위치 결정 정밀도는 수신기의 능력에 의해 좌우된다. GPS 신호의 부호체계중 C/A코드를 이용하여 수신자의 위치를 결정하는 저가의 상용 수신기는 그 정밀도가 수십 미터에서 수백미터에 이르며, 암호화된 P코드를 사용하는 수신기의 경우에도 1m 이하의 정밀도를 갖기가 어렵다. 측지 및 측량, 지각 변동의 감시등과 같이 수 cm 이하의 고정밀 위치결정이 요구되는 분야에서는 단독측위에 따른 GPS의 위치결정 한계를 극복하기 위하여 후처리 상대측위 기법을 이용한다. 이 기법은 단독측위와는 달리 정밀한 위치를 알고 있는 지점과 위치측정이 요구되는 지점에서 동시에 GPS 관측을 수행하고, 두 수신기에 수신된 고주파 확산 스펙트럼 형식인 반송파를 이용한 자료처리로 정밀도를 현저하게 증가시키는 방법이다.

두 지점에서 동시에 관측된 GPS 위성의 반송파 자료는 관측종료 후 반송파를 이용한 상대측위 결정 능력을 갖는 프로그램에 의해 계산되어져야 하며, 이때 기준점의 위치오차가 결정하고자 하는 지점의 위치에 영향을 미치게 된다. 따라서 IGS 관측소와 같은 매우 정밀한 기준점이 요구된다. 또한 정밀 위치결정에 있어서 GPS 위성의 정확한 궤도정보도 필수적이므로, IGS에서 제공하는 고정밀 궤도력도 요구된다.

반송파를 이용한 후처리 상대측위 기법은 정밀도를 향상시키기 위하여 자료처리와 관련하여 발생할 수 있는 여러 오차원인을 제거할 수 있는 능력을 갖추어야 하며, 이 때 필요한 각종 환경변수들의 적절한 모델을 갖고 있는 고정밀 자료처리 프로그램이 필요한다

일반적으로 상용화된 고정밀 GPS 자료처리 프로그램은 기선거리에 대하여 백만분의 일(1ppm: 1 part per million) 또는 천만분의 일 정도의 정밀도를 가지며, 스위스 베른대학의 천문 연구소에서 개발한 Bernese GPS S/W와 같은 연구용 프로그램의 경우, 두 수신기간의 직선거리에 대해 1억분의 2(20 ppb: part per billion)의 정밀도로 위치를 측정할 수 있는 능력을 갖고 있다.

IGS 고정밀 궤도력

GPS를 이용하여 측량할 경우 GPS 위성의 궤도오차, 수신기 및 위성의 시계오차, 이온층 및 대류층에 의한 오차등 여러가지 오차요인이 존재한다. 특히 GPS에 의한 위치측정은 GPS 위성과 수신기 사이의 거리와 위성의 위치 데이터 즉, 위성의 궤도력(ephemeris)을 이용하여 이루어지므로 궤도력이 부정확할수록 지상에서의 위치측정 정밀도 역시 떨어진다. GPS 위성은 주관제국에서 예측한 궤도력 즉, 방송궤도력을 항법메세지의 형태로 사용자에게 전달하는데, 이 방송궤도력에는 1996년 현재 약 3m 의 예측에 의한 오차가 포함되어 있는 것으로 평가되고 있다. 따라서 측지/측량 분야에서 방송궤도력을 이용하여 기선벡터를 측정할 경우 10에 -7 승(0.1 ppm) 보다 좋은 기선측정 정밀도를 얻기 힘들다. 이와 같은 정밀도는 고정밀 측지/측량 및 지구역한 연구에 있어 장기선을 다루는 경우에 장애가 될 수 있을 만큼 큰 것이다.

이같은 문제점을 해결하기 위하여 GPS 위성의 정밀궤도력을 산출하기 위한 국제적인 공동연구가 그 동안 활발히 진행되어 왔다. 그 결과로 전세계 약 110개 관측소가 참여하고 있는 국제 GPS 관측망(IGS)이 1994년 1월 발족하여 GPS 위성의 정밀궤도력을 산출하여 공급하고 있다. IGS에서 산출한 정밀궤도력은 전세계 GPS 관측소에서 수신한 약 14일치의 GPS 데이터를 종합하여 처리한 것으로 방송궤도력보다 정밀도가 훨씬 높다.

GPS 측량에 있어 방송궤도력을 적용하면 정밀궤도력을 적용하는 것보다 기선 결정의 정밀도가 떨어지지만 신속하고 간편하다. 그 이유는 방송궤도력은 GPS 수신기에서 곧바로 취득이 되지만, 정밀궤도력은 별도의 컴퓨터 네트웍을 통하여 IGS로부터 수집하여야 하고 약 11일 정도를 기다려야 하는 불현이 수반되기 때문이다. 따라서 GPS 데이터를 처리할 때 방송궤도력과 정밀궤도력 중에서 어떤 궤도력을 사용할 것인가는 측량에서 요구하는 정밀도, 측량의 시급성 및 측정하는 기선의 길이에 따라 사용자가 적절히 판단하여야 한다.

GPS 위성의 위치는 미국 콜로라도에 있는 GPS 주관제국에서 계산된다. 주관제국은 지구의 경도상에 고루 분포된 5개의 GPS 위성 추적소에서 취득한 의사거리와 반송파 위상 관측치를 수집하여 매우 정교하고 복잡한 소프웨어로 위성의 향후 궤도를 예측하여 해당 위성에 공급한다. GPS 위성은 이 궤도력 정보를 항법 메세지 형태로 1시간마다 새로운 값으로 갱신하면서 사용자에게 끊임없이 방송한다. 이러한 궤도력을 방송궤도력(broadcast ephemeris)이라 한다. 그러나 방송궤도력에는 예측에 의한 오차가 포함되어 있으므로 궤도력 오차가 지상의 위치측정 오차로 전파된다. 1996년 현재 방송궤도력의 오차는 약 3m에 이르는 것으로 평가되고 있다.

한편, 정밀 측지/측량과 건물의 변형및 지각의 움직임 측정 등과 같이 고정밀을 요하는 경우에는 방송궤도력의 정밀도로는 만족할 수 없는데 이러한 경우에는 GPS 위성의 정밀궤도력(precise ephemeris)이 필요하다. 오늘날에는 지구과학 및 위치 천문학의 연구를 목적으로 구축된 국제 GPS 관측망에서 계산하여 일반 사용자에게 공급되고 있다. IGS는 정밀궤도력을 계산하기 위하여 전세계 약 110여개의 관측소로 이루어진 GPS 관측망을 운용하고 있다. 우리나라에서도 대덕연구단지에 위치한 천문대 GPS 관측소가 IGS 핵심 관측소로 공식 지정(약어 명칭: "TAEJ")되어 우리나라 대표로 활동하고 있다.

IGS에 속한 각 관측소의 관측자료가 국제 데이터 센터로 모아져 7개의 자료분석 센터에서 각각 처리된다. 각각의 자료분석 센터는 GPS 정밀궤도력을 산출하기 위하여 서로 다른 데이터와 알고리즘을 적용하고 있다. 특히 GPS의 정밀궤도력을 산출하기 위하여 사용한 GPS 관측소의 갯수와 분포에 따라 그 결과가 달리 나타나기 때문에 각 센터에서 계산한 정밀궤도력의 결과는 약간씩 다르다. IGS에서는 각 분석센터의 결과를 종합하여 최종인 IGS 정밀궤도력을 산출한다. IGS와 각 분석센터는 각 관측소에서 수신한 L1/L2 반송파 위상 데이터를 처리하여 정밀궤도력을 산출 및 공급하고 있다. 1998년 현재 약 5cm의 정밀도를 가진 IGS 최종 정밀궤도력(IGS Final Orbit)은 각 관측소에서 데이터가 수집되고 난 약 11일 후에 인터넷을 통해 일반인에게 공급되고 있다. IGS에서는 정밀궤도력의 신속한 공급을 위하여 1996년 6월 30일부터 관측 후 1일 후에 산출되는 IGS 신속 정밀궤도력(IGS Rapid Orbit)을 공급하고 있는데 그 정밀도는 약 10cm 에 이른다.

 

실시각 이동측위(RTK) 기법

GPS의 신호체계상 반송파에 의한 위치결정 방법이 코드에 의한 위치결정보다 정밀도면에서 큰 이득을 주지만, 반송파에 의한 단독측위 역시 후처리 상대측위 기법보다는 정밀도가 떨어지는 단점을 가지고 있다. 광범위한 관측점의 정밀 좌표들을 빠른 시간내에 획득하기 위해서는 이동측량을 수행하는 동시에 후처리 자료처리 기법이 갖는 정밀도에 근접한 결과를 산출할 수 있는 방법이 요구된다.

이러한 목적을 위해 개발된 것이 고정밀 이동측량 기법인 RTK (Real Time Kinematic)로서, 기본개념은 정밀한 위치를 확보한 기준점의 반송파 오차 보정치를 이용하여 사용자가 실시각으로 수 cm의 정밀도를 유지하는 관측치를 얻을 수 있게 하는 것이다. RTK의 기본개념은 오차보정을 위해 기준국에서 전송되는 데이터가 반송파 수신자료라는 것을 제외하고는 DGPS의 개념과 거의 유사하다. 다만 RTK가 각 위성에 대한 반송파 측정치를 지속적으로 제공하여야 하고, 정보의 전송장애로 발생할 수 있는 오차의 한계가 DGPS보다 상대적으로 크기 때문에 보다 안정적이고도 신속한 정보전달 통신 시스템이 요구된다. 현재 GPS를 응용하는 여러 분야에서 DGPS와 RTK가 주로 사용되고 있으며, GIS나 측량, 항법등 모든 응용분야가 RTK 기법의 사용에 초점을 맞추어 실용화되고 있다.

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