반사계수 (VSWR, Return Loss, Γ)


 Reflection Calculator

Reflection Calculator

RL

= dB

VSWR

=

Γ

=

VSWR

=

RL

= dB

Γ

=

Zo

ZL

= Ω

= Ω

VSWR

=

RL

= dB

Γ

=

 

☞ 사용방법
- 3가지 변환 기능중, 원하는 변환기능의 왼쪽 입력값을 넣은후 각각 calculate 버튼을 누른다.

 

 Equation
▶ 반사계수 ( Γ , gamma, Reflection Coefficient)
어떤 연결단에서 임피던스 차에 의해 발생하는 반사량을 단순히 입력전압대 반사전압비로 계산한 지표를 말한다. 말 그대로 입력량에 대해 반사량이 어느정도인가를 나타내는 수치이다. 작을수록 반사량이 작다는 의미가 된다.

▶ 반사손실 ( RL : Return loss)
반사계수를 전력의 log scale (dB)로 변환한 값이다. 여기서 dB를 취할 때 10이 아닌 20을 곱하는 이유는, 반사계수 값 자체가 전압의 비이기 때문이다. 전력기준의 dB를 계산하기 위해선 전압의 제곱을 고려해야 하기 때문에 10이 아닌 20을 곱하게 된다. 이와 관련하여 좀더 자세한 이해가 필요하다면 기초강의실의
dB와 dBm은 뭐가 다를까?의 "전압과 전력의 dBm" 부분을 참조하기 바란다.

   ()

S 파라미터로 생각한다면, 각 포트에서의 RL은 자체 S parameter에 - 부호를 붙인 것과 같다. 즉 2 port에서는 Input Return loss는 -S11 이 되고, Output Return loss는 -S22가 된다. S파라미터의 반사를 의미하는 S11, S22, S33 .. 등등은 들어간 전력에 비해 반사된 전력이 작기 때문에 dB 값에서 항상 -부호를 가지게 된다.(능동회로에선 발진이 있는 경우에 한해 반사량이 더 커지는 경우도 있다) 그래서 간단하게 반사에 의한 손실(loss)이란 개념을 산정할 때, 부호없이 그 양으로 평가하는게 더 편하기 때문에 반사손실이라는 개념에서는 읽기 편하라고 마이너스 부호를 붙여서 그 값을 양의 값으로 만들게 된다.

Return loss 값이 클수록 반사가 작다는 얘기가 되어, 매칭이 잘되었다는 의미가 된다. loss의 절대값이 커진게 어째서 좋아졌다는 것인지 왠지 헷갈려 보이지만, S11, S22 등의 부호만 바꾼 거라고 생각하면 된다. 많은 사람들이 은근히 헷갈려하는 부분인데 잘 생각해보면 간단한 개념이므로 혼동하지 않도록 주의하길 바란다.

▶ 정재파비 ( VSWR : Voltage Standing Wave Ratio)
반사계수, 혹은 S11, S22 등을 또 다르게 표현한 값으로써, 반사에 의해 생성되는 정재파(standing wave)의 높이비를 의미한다. 정재파란, 어떤 파동이 진행하다가 다른 매질을 만나서 반사되나온 파동과 합쳐지면서 생기는 고정된 파형을 의미한다. 학창시절 벽에다 고무줄을 묶어놓고 흔들면 고무줄이 파동형태로 고정된 듯 보이는 경우를 본적이 있을텐데, 이것이 바로 정재파 (standing wave)라고 불리우는 것이다. (못봤다면야 할 수 없지만..)

전기적 파동 역시 반사된 경우 고정된 전압을 가진 파형이 움직이지 않고 고정된채 존재하게 되는데, 반사량이 많을수록 고정된 정재파의 크기가 커진다. 그래서 VSWR은 반사가 거의 없는 경우는 1에 가깝고, 반사량이 늘어날수록 무한 대에 가까워진다. 표현할 때는 VSWR 값을 어떤 비율값처럼 표현하는데, 예를 들어 아래수식에 의해 VSWR이 3으로 계산되는 경우는 VSWR이 3 : 1 이다 라는 식으로 표현한다.

많은 초심자들이 대체 왜 return loss란 지표와 VSWR이란 지표가 혼용되는지 이해하기 어려워 하는 경향이 있다. 두가지는 계산법만 다를 뿐 반사량을 지칭하는 동일한 지표인데, 간단하게 반사량을 dB화한 return loss를 냅두고 어째서 VSWR이란 지표를 쓰는지 언뜻 보면 알쏭달쏭할 것이다.

이것은 다분히 엔지니어의 취향과도 관련이 있다. VSWR이 익숙한 사람은 VSWR을 주로 쓰고, RL이 익숙한 사람은 RL을 쓰는 식인 경우가 많은데, 실제 측정은 S파라미터를 재지만(즉 Return loss), 매칭상태를 평가할 때 VSWR을 지표로 이용하는 경우가 많다. VSWR은 기본적으로 dB 스케일이 아니라 그냥 scalar 스케일로써, 반사량에 관한한은 직관적으로 매칭상태를 판단하기 쉬운 경향이 있기 때문이다. (경험해보면 어렵지 않게 이해할 수 있다) 특히 power amp 출력단처럼 큰 전압파형을 다루는 부위에서 미스매칭에 의한 반사로 인해 존재하는 정재파전압의 크기가 민감한 경우, VSWR이란 지표가 좀더 피부에 와닿기도 한다. 또한 안테나의 경우도 실무상에서 Return loss보다는 VSWR로써 비교할 때 좀더 실질적인 비교가 가능하기도 하다.

어쨌거나 중요한건 둘다 자주 사용되는 반사지표이기 때문에, RF로 먹고 살려면 각각의 정의와 값의 관계를 잘 알아둘 필요가 있다는 것이다. 특히 Return loss와 VSWR의 대략적 값의 관계정도는 암기해두는게 편리할 때가 많다. 예를 들어 Return loss가 10dB 정도라면, VSWR은 2:1 이하가 되어서 입력매칭이 비교적 잘된 경우로 평가하며, Return loss가 14 dB 정도가 되면 VSWR은 1.5:1 정도로써 입력매칭이 거의 완전하게 되었다고 평가하는 경우가 많다. Return loss가 5dB 정도까지 내려가면 VSWR은 3.5:1 이 되어, 더 이상 매칭이라고 부르기 거시기한 경계점이 되기도 한다.

VSWR은 작을수록 반사가 적다는 의미가 되고, Return loss는 클수록 반사가 적다는 의미가 된다.
이러한 몇몇 대표적인 수치는 자주 쓰다보면 외워지게 될 것이다.

 

 Table
직관적으로 바로 값을 확인할 수 있는 도표를 첨부하였다.

 VSWR  (xxx : 1)

 Return loss (dB)

 반사계수

 1.00

   ∞

0

 1.01

 46.06

 0.005

 1.02

 40.09

0.01

 1.03

 36.61

 0.015

 1.04

 34.15

0.02

 1.05

 32.26

0.024

 1.06

 30.71

 0.029

 1.07

 29.42

0.034

 1.08

 28.3

0.038

 1.09

 27.32

0.043

 1.1

 26.44

0.048

 1.2

 20.83

0.091

 1.3

 17.69

0.13

 1.4

 15.56

 0.167

 1.5

 13.98

0.2

 1.6

 12.74

0.231

 1.7

 11.73

0.259

 1.8

 10.88

0.286

 1.9

 10.16

0.3

2

9.54

0.333

 2.5

7.36

0.429

 3

6.02

0.5

 3.5

5.11

0.556

 4

4.44

0.6

 4.5

3.93

0.636

 5

 3.52

0.667

 5.5

3.19

0.692

 6

2.92

0.714

 6.5

2.69

0.733

 7

2.5

0.75

 7.5

2.33

0.765

 8

2.18

0.778

 8.5

2.05

0.789

 9

1.93

0.8

 9.5

1.84

0.81

 10

1.74

0.818

15

1.16

0.875

100

0.17

0.98

  ∞

0

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