유전율 (Permittivity)


 유전율이란?

유전율(Permittivity : ε)이란 유전체(Dielectric Material), 즉 부도체의 전기적인 특성을 나타내는 중요한 특성값이다. 유전율은 DC전류에 대한 전기적 특성을 나타내는 것이 아니라 AC 전류, 특히 교류 전자기파의 특성과 직접적인 관련이 있다.

아래 그림을 보면, 유전체(부도체)에서의 유전율의 의미를 개념적으로 이해할 수 있을 것이다. 평소에 너저분한 방향으로 각자 흩어져있던 +- moment 성분은, 외부에서 걸린 전자계의 교류 변화에 맞추어 정렬된다. 즉 moment성분들이 전자계의 변화방향에 맞추어 따라 변함으로써, 부도체이면서도 건너편에 내부에 전자기파의 진행을 가능하게 하는 것이다. 이러한 외부의 전자계의 변화에 대해, 물질 내부의 moment가 얼마나 민감하게 잘 반응하여 움직이느냐의 정도를 유전율이라고 표현할 수 있다.

 

유전율은 복소수로 정의되며, 아래와 같은 수식으로 나타낸다.

 

      (비유전율)

유전율의 실수부는 전자파의 파장과 propagation과 관련된 항목이며, 허수부는 손실과 관련된 항목이다. 실제로는 유전율 전체 값을 사용하기 보다는 언제나 일정한 ε0 를 제외한 값, 즉 비유전율 εr 만을 특성값으로 사용한다. 여기서 허수부 j 앞의 -값은 특별한 수학적 의미는 없으며, 공학계에서는 -j를 허수구분자로, 물리학계에서는 +i를 허수구분자로 사용하는 것에 기인한다. 물론 실제 복소계산시에는 수식적으로 계산되지만, 공학계에서는 기본적으로 -j를 사용할 뿐이라는 점만 납득하면 된다. 예를 들어 유전율이 10 - j 0.04 라면, 유전율의 허수부는 -0.04가 아니라 그냥 0.04이다.

 

 비유전율 ( εr : Relative Permittivity)

위의 수식과 설명에서 보여지듯이 실제로는 비유전율값만을 특성 지표로 사용한다. 비유전율이란 말 그대로 공기를 1로 놓고 그에 비례한 각 유전체의 유전율을 의미하는 것으로서, 지저분한 수치가 곱해져있는 전체 유전율보다 훨씬 깔끔하게 표현되게 때문에 애용된다. 그런데 실제로 연구자나 개발자들이 용어 사용시에는 '비'라는 말이 귀찮아서인지 생략하는 경향이 있어서, 보통 유전율특성에 대해 논하는 경우의 수치값은 대부분 비유전율을 지칭하는 경우이다.

비유전율의 실수부와 허수부 역시 유전율과 똑같이, 실수는 propagation 관련, 허수는 loss 관련한 항목이다. 그래서 이러한 분류에 의거하여 실수부와 허수부가 다음과 같은 용어로 구분된다.

 

Dielectric Constant :         Loss Tangent :

실제 Loss tangent 값을 무시하고 쓰는 경우가 많기 때문에, 보통 '유전율이 얼마인가요?'라는 질문은 비유전율의 실수부, 즉 유전상수(Dielectric Constant)만을 지칭하는 경우가 많다. 초심자들이 이러한 유전율이라는 용어에 대해 이래저래 헷갈려 하는 경우를 많이 보게 되는데, 위의 수식과 내용을 잘 읽고 이해하면 납득이 갈 것이다. 보통 유전율이라고 말하는 건 비유전율을 의미하며, 그중에서도 주로 실수부인 Dielectric Constant를 지칭한다는 점을 이해하도록 한다.

 

 (비)유전율값의 의미

유전율이 크다는 것은 어떤 의미일까? 반대로 작은 경우에는 어떤 특성을 가지는 것인가? 사실 유전율이 어떤 의미이냐라는 문제보다는 유전율값이 의미하는 특성을 제대로 이해하는 것이 더 중요하다고 볼 수 있다. 일단 유전율이 높다는 의미는 기본적으로 전기에너지가 잘 전달된다는 의미로 비슷하게 이해할 수 있다. 이것은 AC냐 DC냐의 관점에서 미묘하게 엇갈리는데, DC개념에서 보면 미세한 입자전류로서 에너지가 좀더 잘 흐른다는 의미로, AC개념에서 보면 전자파의 파장이 더 짧아져서 진행을 방해하는 것처럼 보인다. 예를 들어 유전율이 낮은 흙에서는 전기가 잘 흐르지 않고 전자파는 잘 투과하지만, 수분에 젖어 유전율이 상승된 토양의 경우에는 점차 전기가 흐르기 시작하며 전자파는 잘 투과되지 않는다. (물론 이것은 수분의 에너지손실을 포함한 경우이다) 이렇게 위의 견해들은 현상적으로 맞아 보이지만 사실 정확히 match되는 표현이라고 할 수는 없다.

유전율값이 설계에 영향을 미치는 가장 중요한 factor라면 역시 파장 문제이다. 유전율이 높아지면 그 유전체 내에서 진행하는 전자기파의 파장이 Dielectric Constant의 제곱근값으로 나누어지는, 즉 관내파장(Guided Wavelength)값을 가지기 때문에 회로의 구조 크기 자체에 결정적인 영향을 미치게 된다. 일반적으로 회로의 크기를 줄이는 가장 간단한 방법중 하나가 기판이나 공진기로 사용되는 유전체를 보다 고유전율의 재질로 교체하는 방법이다. 그 외에도 굳이 크기를 줄인다는 측면 말고도 유전율이 다른 재질을 혼용하여 각 재질에 맞는 파장성분을 활용하거나, 유전율 조작에 의한 다중파장 생성을 통해 특성을 만들어내는 경우도 있다. 어쨌든 유전율값은 내부 전자기파의 파장과 직접적인 관련을 가지게 된다는 점에서 설계단계에서 신중하게 고려되어야 한다.

 


 Key point

 - 고주파에선 기판/재료의 유전율에 따라 선로의 폭,길이, 구조물의 크기 등 전반이 영향을 받는다.
 - 유전율이 높을수록 투과되는 신호의 유효파장은 짧아진다.
 - 예를 들어 기판의 경우 유전율이 높을수록 선로의 길이를 짧게, 회로를 작게 만들 수 있다.


 

 대표적인 유전율값 

- 각 재질에 따라 특정온도와 측정 주파수별로 정리되었다.

- 주파수마다 약간의 값차이가 있으니 최대한 참고하도록 한다.

- 한 칸에 위에 있는 것은 비유전율의 실수부(Dielectric constant),
   아래쪽에 있는 것은 비유전율의 허수부이다.

 

재질명

측정

온도

측정 주파수

300 Mhz

3 Ghz

10 Ghz

 FR4

 

 

4.6

0.0004

 

 Silicon

 

 

 

11.9

0.0476

 Gallium arsenide (GaAs)

22

 

 

13

0.078

 Teflon

 

2.1

0.0003

2.1

0.0003

2.08

0.0008

 Polystylene (sheet stock)

25

5.75

0.0805

 

5.51

0.085

 Polyethylene (pure)

24

 

2.25

0.0007

2.25

0.0009

 Ceramic

 

 

 5.6

0.02296

 

 Porcelain (Wet process)

25

5.75

0.0805

 

5.51

0.085

 Porcelain (Dry process)

25

5.02

0.049

 

4.74

0.074

 Pyranol 1478

26

4.5

0.17

3.8

0.88

 

 Quartz, fused

25

 

3.78

0.00023

3.78

0.0004

 Resin No. 90S

25

 

2.54

0.016

2.53

0.0145

 Rubber, pale crepe (Hevea)

25

 

2.15

0.0065

 

 Sealing wax (Red Empress)

25

 

3.09

0.038

 

 Gutta-Percha

25

2.45

0.0275

2.4

0.0145

2.38

0.012

 Lucite HM-119

23

 

2.57

0.0126

2.57

0.0082

 Mycalex 400 (mica, glass)

25

 

 

7.12

0.0235

 Neoprene compund (38% GN)

24

4.24

0.27

4

0.135

4

0.105

 Nylon 66

25

 

3.03

0.039

 

 Nylon 610

 

 

2.84

0.03408

 

 Paper (Royalgray)

25

2.75

0.18

2.7

0.15

2.62

0.105

 Paraffin 123degree ASTM

25

 

2.25

0.00045

2.24

0.0005

 Plexiglass

27

2.66

0.165

2.6

0.015

2.59

0.0175

 Amber (fossil resin)

25

2.6

0.0223

2.6

0.0234

 

 Bakelite (no filler)

24

 

3.64

0.19

3.52

0.13

 Beewax (white)

23

 

2.35

0.012

2.35

0.0113

 Carbon tetrachloride

25

2.17

0.0003

2.17

0.0008

2.17

0.0035

 Ethyl alcohol (absolute)

25

22.3

6

6.5

1.65

1.7

0.1

 Fiberglass BK 174 (laminated)

24

4.54

0.1

4.4

0.13

4.37

0.16

 Glass, phosphate (2% iron oxide)

25

5.23

0.013

5.17

0.024

5

0.021

 Glass, lead-barium

25

6.69

0.013

 

6.64

0.047

 Glass, Pyrex

 

 

4.82

0.026028

 

 Shellac, natural XL (3.5% wax)

28

 

2.86

0.073

 

 Styrofoam 103.7

25

 

1.03

0.0001

1.03

0.00015

 Sulfur, sublimed

25

 

3.62

0.00015

3.58

0.00055

 Vaseline

25

 

2.16

0.0014

2.16

0.0022

 Alumina (99.5%)

 

 

 

9.5

0.00285

 Berylla

 

 

 

6.4

0.00192

 Titiana (D-100)

 

 

 

96

0.096

 Rexolite 1422

 

 

2.54

0.001219

 

 

 <Special> 토양/ 물의 유전율표

재질

측정

온도

측정 주파수

300 Mhz

3 Ghz

10 Ghz

Sandy soil (dry)

25

2.55

0.025

2.55

0.016

2.53

0.0092

Loamy soil (dry)

25

2.47

0.016

2.44

0.0027

2.44

0.0034

Clay soil (dry)

25

2.38

0.048

2.27

0.034

2.16

0.028

Water

1.5

86.5

2.8

80.5

25

38

39

25

77.5

1.25

76.7

12

55

30

55

68

0.63

67.5

6

60

22

85

57

0.42

56.5

3.1

54

14

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