채널 노이즈가 M진에 미치는 영향

Ch 08. 채널 노이즈가 M진에 미치는 영향

QAM 기초

소개

이 데모는 채널 노이즈가 M진 QAM 신호에 미치는 영향을 알아보기 위한 것입니다. 여기서, 사용자는 QAM 변조의 특정 차수(M)를 선택하고 시뮬레이션한 물리적 채널의 노이즈 레벨을 조절할 수 있습니다. 그리고 성좌도와 복조된 문자열의 정확성을 살펴봄으로써 기호 평가가 얼마나 정확한지를 볼 수 있습니다. 이 데모를 통해 사용자는 QAM 변조 차수(4, 8, 16, 32, 64, 128, 256)를 선택할 수 있습니다. 프런트패널의 스크린샷은 다음과 같습니다.

산업에서의 QAM

QAM 변조는 많은 기호를 이용하므로 PSK, ASK 및 OOK와 같은 기타 변조 방식에 비해 데이터 속도가 훨씬 빨라집니다. 따라서 수 많은 통신 프로토콜이 QAM 변조를 구현합니다. 802.11b 무선 이더넷(Wi-Fi)과 DVB(Digital Video Broadcast)와 같은 현재의 프로토콜은 모두 64-QAM 변조를 구현합니다. 그리고 WiMAX, 802.11n, 및 HSDPA/HSUPA(새로운 셀룰러 데이터 표준)와 같은 최신 무선 기술도 QAM 변조를 구현합니다. 따라서 현재의 기술 및 최신 기술에서 널리 이용되므로 QAM 변조 방식을 이해하는 것이 중요합니다.

QAM 기호 맵

QAM 기호 맵이나 성좌도에 있는 각각의 기호는 고유한 위상과 진폭으로 구별합니다. 그리고 변조 방식의 차수는 특정 기호 맵에 있는 기호 개수를 한정합니다. 예를 들어, 4-QAM에는 기호가 4개인 기호 맵이 있고 256-QAM에는 기호가 256개인 기호 맵이 있습니다. 4-QAM을 보여주는 성좌도가 오른쪽에 나와있습니다. QAM 변조에서는 디지털 데이터가 IQ 기호로 매핑됩니다. 각각의 기호는 그래프에서 흰색 점 4개로 나타냅니다. 그래프 주석에서 보듯이 각 기호는 진폭(A)과 위상(Θ)으로 이루어진 극좌표로 나타낼 수 있습니다.

송신기에 QAM 변조를 이용하게 되면 반송파의 위상과 진폭이 시간에 따라 모두 변화하여 디지털 데이터 전송을 하게 됩니다. 그러므로 4-QAM 변조에서는 정확히 4개의 반송파 위상과 진폭 조합이 있습니다. 위상과 진폭의 조합은 각각 고유한 기호로 나타납니다. 그리고 각 기호는 고유한 이진 정보 세트를 나타냅니다. 4-QAM 변조에서는 각 기호가 2비트 정보를 나타냅니다. 실제 비트 스트림을 전송할 경우 2비트씩 그룹화되어 그에 해당하는 기호가 만들어집니다. 예를 들어, 비트 스트림(0, 1, 0, 0, 1, 0)은 세 가지 기호(01, 00, 10)로 그룹화됩니다. 따라서 전체 비트 스트림을 나타내려면 세 가지 기호가 필요합니다. 이는 64개 고유 기호를 포함하는 64-QAM과는 다릅니다. 기호 개수가 많으면 64 QAM의 각 기호를 6비트씩 나타내면 됩니다. 따라서 비트 스트림(0, 1, 0, 0, 1, 0)을 한 가지 기호(010010)로 나타낼 수 있습니다. 이러한 현상의 영향으로 차수(M)가 커질수록 기호 당 나타낼 수 있는 비트 값이 커집니다.

채널 노이즈 영향

차수(M)가 높을수록 데이터 속도가 빨라지지만 각 개별 기호를 구별하는 것과 관련하여 많은 문제가 있습니다. 수신기 쪽에서는 반송파를 복조하여 각 고유 위상과 진폭을 감지해야 합니다. 완벽히 깨끗한 신호라면 비교적 쉽게 할 수 있습니다. 하지만 두 가지 요소가 적절히 반송파 신호를 복조 하는데 영향을 미칩니다. 그 요소는 신호 대 노이즈 비와 변조 방식의 차수(M)입니다. 다음 데모에서는 이 두 요소 간 관계를 살펴볼 것입니다.

데모

이 개념을 확인하려면 다음 단계를 따릅니다.

1) QAM_M-ary_Noise_ASCII.llb를 더블 클릭하고 Text_Modulation_QAM.vi를 실행한 후 변조 방식으로 64-QAM을 선택합니다.

2) “Eb/N0(신호 대 노이즈 비)”를 100dB(최소 채널 노이즈)로 설정합니다. 다음 이미지에서처럼 결과로 생긴 성좌도에서 이상적인 기호 위치로 정확하게 매핑한 각각의 수신 기호를 보여줍니다. 그리고 변조/복조 과정을 여러 차례 반복하더라도 그래프에서 각 기호는 거의 같은 위치에 머물러 있습니다. 이 두 요소 모두 시뮬레이션 중인 시스템의 채널 노이즈가 비교적 낮다는 것을 나타냅니다. 따라서 “Message to Send”에 입력한 텍스트는 “Demodulated String”과 동일하게 매핑됩니다. 이 문자열이 일치하지 않으면 “Reset” 버튼을 클릭하여 펄스 성형 필터 매개변수를 재설정합니다.

3) 채널 노이즈의 영향을 시뮬레이션하려면 “Eb/N0” 매개변수 값을 천천히 줄입니다. 이 매개변수가 줄어들면서 성좌도의 각 기호가 흔들리기 시작하는 것을 볼 수 있을 것입니다. 지터는 물리적 채널에서 위상과 진폭의 올바른 해석을 방해하는 노이즈를 나타냅니다. 복조 알고리즘이 수신한 IQ 데이터를 기호 맵의 적합한 위치에 매핑할 수 있는 정도의 지터라면 무시해도 좋습니다. 하지만 노이즈 레벨이 더 증가하면 이마저도 무시할 수 없게 됩니다.

4) 다음으로, 복조된 문자열이 빈 칸이 될 때까지 노이즈 레벨을 더 올립니다. 이 시점에서 복조한 비트 스트림이 원래의 비트 스트림과 일치하는지 여부를 확인할 수 있습니다. 그리고 성좌도(오른쪽에 표시)가 회전하는 것처럼 보일 것입니다. 이러한 현상은 반송파 위상을 올바로 인식하지 못하기 때문에 발생합니다. 그러므로 채널 노이즈가 크면 복조 알고리즘이 수신한 IQ 데이터를 실제 기호에 매핑하는 것이 더 어려워짐을 알 수 있습니다.

이 문제를 해결하려면 기호 개수가 보다 적은 기호 맵을 이용합니다. 그러면 비트 속도와 채널 처리능력은 줄어들지만 채널 노이즈에 대한 통신 시스템의 내성이 좋아집니다. 일반적으로 기호 개수를 줄이면 노이즈가 크더라도 기호 간 구별이 더 쉬워집니다.

5) 마지막으로, 변조 방식을 4-QAM으로 바꾸고 “Reset” 버튼을 클릭하여 필터를 재설정합니다. 오른쪽에 있는 성좌도에서 알 수 있듯이, 수신한 IQ 기호의 추정치는 아직 채널 노이즈의 영향을 쉽게 받습니다. 하지만 이상적인 각 기호 간 위상 차이가 크기 때문에 각각의 추정치를 적합한 이상적인 기호에 올바르게 매핑할 수 있습니다. 따라서 화면 왼쪽을 보면 변조 문자열과 복조 문자열이 (예상대로) 일치하는 것을 볼 수 있습니다.

결론

이 데모에서 살펴봤듯이 물리적 채널에 있는 노이즈는 송수신기가 원래의 비트 스트림을 회복하는 기능에 상당한 영향을 미칩니다. 그리고 해당 시스템의 차수(M)가 채널 노이즈에 대한 취약성과 내성에 어떤 영향을 미치는지 살펴보았습니다. 마지막으로 데이터 속도와 노이즈 내성 간의 중요한 상쇄 작용을 살펴보았습니다.

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