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잡음지수(Noise Figure, NF) part 2

앞 장에서는 25°C, BW=27MHz 에서의 잡음전력이 약 -100dBm이 되는 예를 나타내었습니다.
실제로는 이것이 수신부의 잡음으로 더해지게 되며, 결국 수신부에서 필요한 수준의 SNR을 얻기 위해 중요한 요소는 아래와 같습니다.

   1. 송신기의 전력
   2. 수신 안테나 이득
   3. 수신기 잡음지수

마이크로파 회로에서는, 송신기의 전력을 올리거나 커다란 파라볼릭 안테나를 두어 안테나 이득을 올리는 것이 현실적으로 어려울 때가 있습니다. 결국 제한된 상황 속에서 통신의 품질을 유지하기 위해서는 잡음지수라는 요소가 매우 중요해집니다.

잡음지수의 기본적인 정의는, 입력측 SNR에 대해 출력측의 SNR이 얼마나 나빠지는지를 나타내는 것으로써, 아래와 같은 수식으로 표현됩니다.

여기서 (2)식은, 잡음지수 F를 dB값으로 나타낸 것으로써, 실제로는 이 NF라는 dB스케일 지표가 주로 이용됩니다. 간단하게 예를 들어, 입력측의 SNR이 20dB였는데 출력측의 SNR이 15dB로 떨어졌다면 이 장치의 잡음지수는 5dB라고 할 수 있습니다.

또한 입력 잡음은 Ni=kTB 로 정의되고 So/Si 는 이득(G, Gain)을 의미하게 되므로, 이것을 G로 대치하면 (1)식은 아래 (3)과 같이 나타낼 수 있습니다.

또한 출력잡음 No(output Noise) 는, 입력 잡음 Ni(=kTB)가 이득 G로 증폭되어 버린 후 내부에서 추가적으로 발생하는 잡음 Na(Added Noise)로 정의할 수 있기 때문에, (4)식과 같이 나타낼 수도 있습니다. 그 때문에 IEEE에서는 이 (4)식으로 F값을 정의하고 있습니다.

이렇게 고유의 잡음지수를 가진 디바이스가 직렬로 연결된 시스템의 경우, 그 전체 잡음지수 F total은 아래와 같은 식으로 정의됩니다.

위 식은 스칼라값 F를 이용한 식으로써, 이 식을 dB 스케일인 NF로써 표현하면 아래와 같습니다.

(6)식의 G는 (5)식과 같은 문자로 쓰여져 있지만, 실제 단위는 dB입니다. 일반적으로 교재들에서는 cascade NF 공식으로 (5)식이 나와있지만, 실무에서는 전부 dB 스케일로만 쓰기 때문에 실제 계산시에는 (6)식이 훨씬 많이 애용됩니다.

이 식에서 주목해야할 것은, 제 2항은 G1이 크면 F2의 영향이 적어진다는 것이며, 즉 초단의 이득이 크면 2단째의 잡음지수 영향은 적게 되며, 3단 이후에는 이 현상이 더 심해집니다.

즉 다단 연결시 시스템의 전체 잡음지수를 낮게 하려면, 초단에 잡음지수가 낮고 이득이 높은 회로를 연결하는 것이 중요하다는 것입니다. 그리고 이 역할을 하는 것이 주로 LNA입니다.

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