MWAVE-LABORATORY ~ RFDH version ~

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상호변조왜곡(Inter Modulation)과 IP3 (3rd Order Intercept Point) part 1

증폭기나 믹서와 같은 능동회로의 입출력 특성을 보면, 그 자체의 비선형성에 의해 입력 신호에 대비한 출력신호의 파형이 뭉개지는 경우가 있습니다.

아래 그림은 그 예이며, 어느 쪽이건 정현파의 0점으로부터 peak점 사이의 어딘가에 비선형성이 걸려 버리게 되면 파형의 왜곡이 발생합니다.

2차 왜곡에서는 플러스 쪽과 마이너스 쪽의 진폭 특성이 차이가 나는 특징이 있으며, 트랜지스터의 바이어스점을 낮게 설정했을 경우 트랜지스터의 비선형 제곱특성부분이 바이어스 포인트가 되면서 이런 왜곡이 나타나기도 합니다. 3차 왜곡에서는, 플러스와 마이너스 쪽 모두 맨꼭대기 머리부분이 잘려나가는, 즉 포화된 상태가 되고 있습니다.

어느 쪽이건 간에 증폭기에 신호를 입력하면 신호가 증폭될 뿐만 아니라 파형 자체의 재현성도 변하게 되므로, 증폭기의 용도에 따라 주의를 기울여야 합니다.

이 비정상적인 출력파형은, 수학적으로는 푸리에 변환을 통해 증명되는, 기본 주파수(fundamental) 이외에 고조파(harmonic)라는 기본파의 배수 주파수 성분을 포함하고 있습니다. (이 말은, 비정상적인 파형의 재현성을 위해서는 고조파성분까지 똑같이 증폭가능한 매우 광대역의 증폭기가 필요하다는 의미이기도 합니다) 또한 여러 주파수의 신호들이 함께 통과하는 증폭기에서는 그러한 고조파 성분과 기본파 성분의 합과 차이에 해당하는 주파수성분이 발생하여, 원래 신호를 방해하기도 합니다.

고주파 회로에서는 증폭기의 선형성 성능의 기준으로써, 상호변조왜곡(IM, Intermodulation), IP3(Third order intercept point), P1dB (1dB Gain Compression Power) 등이 있으며, 앞으로 이러한 기준지표들에 대해 설명하도록 하겠습니다.

☆ Intermodulation (IM) ☆

2개의 주파수 f1, f2의 신호를 디바이스에 입력했을 경우, 그 비선형성에 의해 2*f1 과 2*f2 에 해당하는 2차 고조파가 발생합니다. 이 고조파와 기본파 f1, f2에 의해서는 2*f1 - f2 와 2*f2 - f1 에 해당하는 주파수 성분이 발생하게 되지요.

예를 들어 f1이 1000MHz, f2가 1001MHz라고 가정하면,

2*f1 - f2 = 2*1000 - 1001 = 999 MHz
2*f2 - f1 = 2*1001 - 1000 = 1002 MHz

의 두 주파수 성분이 발생하게 됩니다. 이 두 주파수는 두 개의 기본주파수 f1, f2에 매우 가까운 주파수라서, 기본주파수의 신호를 방해하면서 파형을 왜곡시킵니다.

이러한 주파수 관계의 왜곡(distortion)을 두 신호의 3차 상호변조왜곡이라고 부르며, 그래서 IM3 (Third order Intermodulation) 또는 그냥 간단히 IM 이라고 부르기도 합니다.

한편, 위와 같은 방식으로 아래와 같은 성분도 추출됩니다.

3*f1 - 2 * f2 = 3*1000 - 2*1001 = 998 MHz
3*f2 - 2 * f1 = 3*1001 - 2*1000 = 1003 MHz

위의 성분은 IM5(5th order Intermodulation)이라고 부릅니다.

위 그림은 IM의 주파수 스펙트럼 형태를 나타낸 것으로써, 기본 신호 f1, f2의 근방에 왜곡 성분이 발생하고 있는 것을 알 수 있습니다. 이 왜곡 성분 안에서도 특히 IM3는, 기본주파수 성분에 가장 근접하고 있기 때문에 IM중 가장 골치아픈 놈이 됩니다. 그래서 증폭기나 믹서의 선형성을 나타내는 지표로써 주로 IM3가 이용되게 됩니다.

또 위 그림에는 IM5까지만 나타내었지만, 실제로는 IM7, IM9... 와 같은 성분도 존재합니다. (물론 그 양이 점점 매우 작아지기 때문에 대부분 무시됩니다만)

최근의 휴대전화 시스템에서는 송신 신호전력레벨에 비해 수신신호전력 레벨이 매우 작습니다. 그래서 송신측에서 발생한 IM이 수신측의 주파수와 겹치거나 영향을 주는 경우, 비록 그 IM 크기가 매우 작은 값이어도 수신신호가 그보다 더 낮은 값이 되어 버리면 수신에 큰 방해가 됩니다. 그렇기 때문에 통신방식에 따라선 설계시 IM을 잘 고려해야만 합니다.

다음으로는 IM과 IP3와의 관계에 대해 설명하도록 하겠습니다.

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