MWAVE-LABORATORY ~ RFDH version ~

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인덕터 (Inductor)

왼쪽의 인덕터 사진은 코일모양으로 감격진 폴리우레탄 구리 철사를 이용해 만들어진 것입니다. 이것을 교과서적으로 말하자면 "투자율 μo 인 재질의 원통상에 감겨진 자기 인덕턴스" 라고 표현할 수 있습니다.

우선 이 공심코일 (Air Coil Inductor)의 계산식에 대해 알아보도록 하겠습니다. 진공중의 투자율
μo는 아래와 같습니다.

원통형 코일의 인덕턴스 L, 장강계수 K, 투자율을 μ, 코일의 감은수(권선수)를 n, 코일의 단면적을 S, 코일의 축방향 길이를 l로 하면 아래와 같이 수식이 완성됩니다.

μ 는 원통물질의 투자율입니다만, 공기의 경우는 진공과 마찬가지로 적용됩니다. K라 불리우는 장강계수는 코일의 직경(D)와 코일의 길이(l)의 비율로 정해지는 값으로써, 아래에 K값에 대한 표를 나타내었습니다.

D/l	K	D/l	K
0	1.000	1.0	0.688
0.1	0.959	2.0	0.526
0.2	0.920	3.0	0.429
0.3	0.884	4.0	0.365
0.4	0.850	5.0	0.320
0.5	0.818	6.0	0.285
0.6	0.789	7.0	0.258
0.7	0.761	8.0	0.237
0.8	0.735	9.0	0.219
0.9	0.711	10.0	0.203

또한 회로가 차폐(shield) 케이스에 덮여있는 경우, 인덕터에서 발생하는 자속의 일부가 케이스에 전달되어, 케이스로 전류가 흐르는 경우의 손실도 발생할 수 있습니다.

인덕터와 병렬로 캐패시터가 연결되어 있는데, 원통 코일의 턴 수마다 금속선 간격에 의존하여 분포적으로 발생하게 됩니다. 그림에서 알 수 있듯이, 이회로는 병렬 공진회로로 동작하고 있습니다. 인덕터 역시 그 공진주파수 이상에서는 더 이상 인덕터로서의 역할을 할 수 없게 됩니다.

위에 인덕터의 실제 사진을 나타내었습니다만, 실제로 마이크로파 영역에서 저런 공심코일을 사용하기에는 문제가 있습니다. 아주 작은 크기의 공심코일이 아니라면, 공진주파수가 낮아서 사용하기 힘들지요. 실제로는 칩 캐패시터 처럼 칩인덕터 형태의 부품을 많이 사용하지만, 이 역시 인덕턴스 값이 높을수록 공진주파수가 낮아서 아주 높은 주파수에서는 역시 사용하기가 점점 힘들어집니다.

그 이외의 사례로는, 마이크로스트립 패턴상에 선로 길이를 통해 형성한 인덕터의 예가 있을 수 있습니다. 그외에 집중정수 소자는 아닙니다만, "신호선에 비해 특성 임피던스가 충분히 높은 마이크로스트립 선로" 등이 인덕터처럼 활용할 수 있습니다.

인덕터의 Q(Quality Factor)는 인덕터의 특성을 나타내는 중요한 지표로서, 공식은 아래와 같습니다.

주파수와 인덕턴스의 곱은 정해진 리액턴스(X)값인 경우가 많으므로, 결국 저항성분을 줄여야지만 Q값이 높아집니다. 여기서 말하는 저항성분은 위에서 언급한 모든 손실의 합을 의미합니다.