I-Laboratory 고주파회로교실 [ VI. Amplifier ] 3. 잡음지수 (Noise Figure)

I-Laboratory 고주파회로교실 ~ RFDH version ~
[ VI. Amplifier ]

3. 잡음지수 (Noise Figure)

증폭기는 크게 수신단 입력부의 저잡음증폭기(LNA : Low noise Amplifier)와 송신단 출력부의 전력증폭기(PA : Power Amplifier)로 나눌 수 있습니다. LNA에서 중요한 특성은 NF(Noise Figure , 잡음지수)입니다. 여러분의 집에 있는 위성수신용 안테나를 소형화하는 기술은, 안테나에 달린 컨버터의 NF의 개선여부에 크게 의존하고 있습니다. 이것은 아래의 이론적 순서에 따르기 때문입니다.

증폭기의 NF가 작다
     → 증폭기에서 발생하는 잡음이 적다
          → 매우 작은 레벨의 신호가 잡음에 묻히지 않게 하면서 증폭할 수 있다
               → 입력 신호의 레벨이 작아도 된다
                   → 안테나를 작게 만들어도 된다

그렇다면 실제로 증폭기에서 발생되는 잡음을 관찰해볼까요?

아무 증폭기던 간에, 입력을 종단한 상태에서 출력을 스펙트럼 분석기에 연결해보시기 바랍니다. 스펙트럼 분석기의 중심주파수를 증폭기의 사용 주파수에 맞춘 후, 증폭기에 DC 바이어스를 공급하지 않은 상태에서 스펙트럼 분석기를 관찰하면 그냥 맨 바닥에 쫙 깔린 Noise Floor만 관찰될 것입니다. 자, 여기에 DC 전원을 연결하여 바이어스를 공급하면 어떻게 될까요? 스펙트럼 분석기 화면상에 보였던 Noise Floor가 위로 상승할 것입니다. 입력단자에서 아무 입력도 들어오지 않는데도 증폭기만으로 잡음이 증가되었으며, 바로 이 잡음이 증폭기 자체에서 발생한 잡음입니다.

그리고 입력 신호 레벨이 아주 작은 경우라면, 신호를 증폭하기 위한 증폭기의 잡음에 신호가 파묻혀 버리는 어처구니없는 사태가 발생할 수도 있는 것입니다. 잡음에 대한 세세한 설명은 생략하고, 여기서는 NF를 어떻게 계산하느냐를 집중적으로 설명하겠습니다.

<그림 6-3>의 N단 증폭기의 NF는 식 (6.6)과 같이 계산됩니다. G1, G2, G3, .... GN은 각 단의 이득을 의미하며, F1, F2, F3 ... FN 은 각 단의 NF값을 의미합니다. 일반적으로 NF는 식(6.7)과 같이 dB단위로 표현하게 됩니다.

<그림 6－3> N 단 증폭기

(6.6)

(6.7)

[예제 1] 2단 증폭기의 NF 계산

1단　：　Gain=9 dB　, NF=2 dB 　　　　2단　：　Gain=10 dB, NF=3 dB

NF1 = 2dB　→　F1 = 1.585 　　　　　NF2 = 3dB　→　F2 = 1.995
G1 = 9dB = 7.943 　　　　　G2 = 10dB = 10

F = 1.585＋(1.995－1)/7.943 = 1.71
NF = 10 log(1.71)= 2.33dB

간단하죠? 계산식에서는 dB 값을 일반 값으로 변환해서 입력해야 한다는 점을 빼곤 어려울 게 하나도 없습니다. 그런데 일반적으로 수신시의 RF 입력부에는 BPF 등이 삽입되는데, 대부분의 필터는 손실이 있기 때문에 NF의 계산을 다음 예처럼 계산하게 됩니다.

[예제 2] 증폭기 앞에 손실이 있는 경우

손실　：　Loss=1 dB 　　　　증폭기　：　Gain=10 dB, NF=2 dB

NF1 = 1dB　→　F1 = 1.259 　　　　　NF2 = 2dB　→　F2 = 1.585
G1 = －1dB = 0.794 　　　　　G2 = 10dB = 10

F = 1.259＋(1.585－1)/0.794 = 1.995
NF = 10 log(1.995) = 3dB

= Loss＋NF(Amp)　[식 (6.6),(6.7)로부터 증명됩니다]

아하.. 즉 증폭기 맨 첫단의 앞에서 발생한 손실은 그대로 NF를 악화시키게 됩니다. 그렇기 때문에 수신단에서는 안테나 입력에서부터 LNA 앞단까지 손실을 최소화하는 것이 중요합니다. 그렇다면 증폭기 뒤쪽으로 손실이 있는 경우는 어떠할까요?

[예제 3] 증폭기 뒤에 손실이 있는 경우

증폭기　：　Gain=10 dB, NF=2 dB 　　　　손실　：　Loss=1 dB

NF1 = 2dB　→　F1 = 1.585 　　　　　NF2 = 1dB　→　F2 = 1.259
G1 = 10dB = 10 　　　　　G2 = －1dB = 0.794

F = 1.585＋(1.259－1)/10 = 1.611
NF = 10 log(1.611)= 2.07dB

보시다시피, 증폭기 뒷단에 존재하는 손실은 전체의 NF를 훨씬 덜 악화시킵니다. 뒤집어말하면, 시스템전체의 NF는 초단부가 가장 결정적인 역할을 하게 됩니다. 일단 앞에서 NF와 손실이 최소화되면, 뒷부분에 무엇이 붙더라도 시스템 전체의 NF를 크게 올리진 않기 때문입니다. 반면 초단에 손실이 많고 NF가 나쁘면, 뒷단으로 갈수록 그 NF는 점점 더 불어나서 결국 시스템 전체의 NF가 매우 나빠지는 결과를 초래합니다.

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