목차
1. 이런실수한 적 없으신가요?
2. 스미스차트를 이용한 매칭 

3. 소자값의 산출  

앞에서 설명했던 ①~⑤의 매칭회로 에제에서의 각 소자값을 구하는 방법을 알아보도록 하겠습니다. 스미스차트상의 다양한 궤적움직임에 대해 보다 명확히 알 수 있도록, 이번에는 10Ω의 저항과 10 nH의 직렬 인덕터가 존재하는 1GHz회로에서의 매칭을 가정하겠습니다. 이 회로에서 1GHz에서의 입력임피던스는 Zin = 10＋j62.8Ω 이 되며, 50Ω으로 정규화시키면, Z = 0.2＋j1.26 가 됩니다. 또 이점의 정규화 어드미턴스는 Y = 0.12－j0.78 가 됩니다. 우선, 스미스차트상에 이 점을 찍습니다. 자, 시작해보지요!

① 병렬 C + 직렬 C에 의한 매칭
이 점을 같은 컨덕턴스 원을 따라 이동시켰을 때, 중심을 통과하는 레지스턴스 원과 만나는 점의 임피던스 & 어드미턴스를 차트로부터 읽어내는 과정을 <그림 2-7>에 나타내었습니다. Z,Y 값의 변화를 주목해보면, Z는 실수부와 허수부 양쪽 모두가 변하고 있는데, Y는 허수부만 변하고 있습니다. 바로 이 Y 허수부의 변화로부터 필요한 소자값을 구할 수가 있습니다. 먼저 Z가 아닌 Y의 허수부만 변한다는 것은,  직렬이 아닌 병렬 소자라는 것을 의미합니다. 또한 서셉턴스가 +방향으로 변하고 있기 때문에, 그 병렬소자가 캐패시터라는 것을 알 수가 있지요. 그렇다면 그 캐패시터의 값을 알아보겠습니다. 허수부(정규화된 서셉턴스 성분)의 변화량은 0.45 이므로, 아래와 같이 C값이 계산됩니다.

C = 0.45 / 50 / 2πf = 1.42 pF

그 다음으로, 이 점을 중심을 지나는 레지스턴스 원을 따라 이동시켜 차트의 중심점으로 가져갑니다. 중심은 Z= 1.0＋j0, Y= 1.0＋j0 이기 때문에, 이전의 점으로부터 이동시키게 되면는 Z는 허수부만 변화, Y는 실수부와 허수부가 모두 변화됩니다. Z의 허수부만 소자가 변한다는 것은 직렬 소자가 필요하다는 의미가 됩니다. 또한 리액턴스가 -방향으로 변하고 있기 때문에 그 직렬소자가 캐패시터란 것을 알 수 있지요. 이 경우 허수부(정규화된 리액턴스 성분)의 변화량은 2.66이기 때문에, 이 캐패시터의 소자값은 아래와 같이 계산됩니다.

C = 1 / (2πf × 2.66 × 50) = 1.20 pF

<그림 2-1> 매칭 ① 해설

② 직렬 C + 병렬 L에 의한 매칭
같은 레지스턴스 원을 이동시켜, 중심을 통과하는 컨덕턴스 원과의 교점까지 이동시킵니다. 그다음, 그 컨덕턴스 원을 따라 중심으로 이동시킵니다. 각 점의 이동시의 Z,Y값의 변화는 아래 그림을 참조하시기 바라며, ① 에서처럼 각 소자의 종류와 값을 구할 수가 있습니다. 여기서부턴 간략하게 각 소자의 계산식만 소개해드릴테니 그림과 함께 차분히 이해해보시기 바랍니다.

직렬 C = 1 / (2πf × 1.66 × 50) = 1.92 pF
병렬 L = 1 / (2πf × 2.00 / 50) = 3.98 nH

<그림 2-1> 매칭 ② 해설

③ 병렬 C + 직렬 L에 의한 매칭
같은 컨덕턴스원을 따라 이동시켜, 중심을 통과하는 컨덕턴스원과의 교점으로 이동시킵니다. 이번에는 ①과 달리, 첫 번째 만나는 교점을 지나쳐서 두 번째 만나는 교점까지 이동시킵니다. 다음엔 같은 레지스턴스 원을 따라 이동시켜서 중심점으로 가져갑니다. 각 점의 이동시의 Z,Y값의 변화는 아래 그림을 참조하시기 바라며, ① 에서처럼 각 소자의 종류와 값을 구할 수가 있습니다.

병렬 C = 1.11 / 50 / 2πf = 3.52 pF
직렬 L = 2.66 × 50 / 2πf = 21.2 nH

<그림 2-1> 매칭 ③ 해설

④ 직렬 전송선로 (50Ω) + 직렬 C에 의한 매칭
중심으로부터 0.2+j1.26의 점 (A)까지 연결한 직선을 쭈욱 연장시켜서 차트의 외곽에 표시된 각도값을 읽습니다. 그값은 대략 76° 정도 됩니다. 다음으로, 차트의 중심을 그래도 중심으로 하여 A점을 통과하는 원을 그리고, 그 원과 중심을 통과하는 레지스턴스 원과의 교점을 구합니다. 그리고 중심으로부터 그 교점으로 연결한 선을 쭉 연장시켜, 차트외곽에 표시된 각도값을 읽으면 대략 31°쯤 되게 됩니다. 결과적으로 각도의 변화량은 76-31 = 45° 가 됩니다. 이렇게 구해진 선로의 전기적 길이는, 반사되어 중첩된 길이까지 포함하고 있기 때문에, 실제로 필요한 전기적 선로길이는 아래와 같이 그 반이 됩니다.

직렬 전송 선로　=　(76－31) / 2　=　22.5°

다음으로, 레지스턴스 원을 따라 이동시켜 중심으로 가져가면 아래와 같이 C값이 구해집니다.

C = 1 / (2πf × 3.33 × 50) = 0.96 pF

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<그림 2-10> 매칭 ④ 해설  

⑤ 직렬 전송선로 (50Ω) + 직렬 L에 의한 매칭
이것은 ③과④가 조합된 형태입니다. <그림 2-11>을 참고하세요.

<그림 2-11> 매칭 ⑤ 해설  

다음 >> 4. 매칭 회로 구성을 어떻게 결정할까요?

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