Mode

Mode란?

RF에서 mode란 것은, 실제로는 극히 간단한 개념임에도 불구하고 의외로 제대로 이해하고 있지 못한 경우가 많은 듯 하다. 왜일까? 책에는 너무 어렵게 수식만 나열하기 때문일까? 그보다는 대부분 모드에 대해 그다지 신경쓰지 않아도 설계하는데는 큰 지장이 없기 때문일지도 모른다. 하지만 3D field simulation을 하려는 경우에는 어떤 식으로든 mode에 대해 개념이 필요해진다.

모드(mode)란 것은, 어떤 구조물에서 특정 주파수의 에너지가 집중되는 형태를 의미한다. 공진기에서의 모드라면 공진주파수와 그 공진형태를 의미하는 것이고, 도파관이나 전송선로의 경우 (특정 주파수대역의) 전자파가 진행하는 형태를 의미한다. 이것은 구조특성에 따라 에너지가 특정 주파수에 집중되는 현상과 관련있다. 여기서 중요한 것은 mode는 결국 구조물의 형태에 의해 결정되는 것이라는 점이다. 사용자가 특정 mode를 사용하기 위해서는, 그 mode에 원하는 주파수에너지가 수렴되도록 구조를 설계해야 한다는 의미이다.

 

Mode의 종류

여기서는 resonance(공진) 모드 보다는 propagation mode에 대해 알아보자. (결국은 비슷한 의미이긴 하지만) 실제로 회로/구조물 설계에 많이 응용되는 propagation mode에는 크게 TEM, TE, TM 의 3가지 정도가 많이 사용된다. 이것은 전자기파가 진행하는 방향과 E,H field의 수직여부에 따라 결정된다.

TEM (Transverse ElectroMagnetic) : 진행방향과 E field, H field가 수직인 경우

Transmission Line의 모드로서, Microstrip, Stripline, Coaxial line, Coplanar Waveguide, Parrarel Plate 등이 이에 해당한다. 두 개의 금속이 일정한 방향으로 평행하게 진행하기 때문에 진행방향에 E field와 H field가 동시에 수직으로 존재할 수 있다.

 

TE (Transverse Electric) : 진행방향에 E field만 수직인 경우

TM (Transverse Magnetic) : 진행방향에 H field만 수직인 경우

일반적인 금속 Waveguide(도파관)의 경우 형성되는 모드이며, transmission line과 달리 하나의 금속관 내에서 평면파의 특정 field 성분의  bounce효과가 일어나기 때문에, E field나 H field중 어느 한쪽은 진행방향에 수직일 수가 없다. 이러한 도파관의 TE,TM 모드는 구조특성에 따라 자동적으로 결정되는 것으로서, 특정한 모드를 사용하기 위해서는 도파관의 크기를 그에 맞게 결정하게 된다. 평면적인 그림으로는 다소 이해가 어려울 수 있지만, 위의 그림을 잘 보면 마치 특정 field가 위아래로 반사되는 것처럼 보이는 전자기파는 E field 혹은 H field 중 한가지만 진행방향에 수직될 수밖에 없음을 알 수 있다. 그림에서 보면 양 옆방향으로 걸린 field가 진행방향과 수직이고, 위 아래방향으로 걸린 field는 반사되면서 그 각이 계속 변하여 진행방향과 수직을 이루지 못함을 알 수 있다.

 

Mode 계수

Mode에는 TE21, TM01과 같이 각각 order(차수)를 의미하는 계수가 아래첨자로 붙어 있는데, 주로 TE/TM wave에서 중요한 의미로 분류된다. 전자파는 전압이 +와 -로 교차되는 반파장 단위로 공진특성이 가장 강한데, 하나의 단위진행 경로당 몇 개의 반파장이 있는가에 대한 수치로 이해하면 쉽다. 아래 그림은 rectangluar waveguide의 단면을 나타낸 것으로서, TE10과 TE20 모드의 차이가 어떤 것인지 개념적으로 쉽게 알 수 있다. 만약 TE30의 경우라면 한번의 단위진행경로에 3개의 반파장 성분이 있고, TE01의 경우라면 아래 그림과 수직하는 방향으로 하나의 반파장이 단위진행경로를 따라서 존재한다는 의미이다. 정확히 아래의 그림처럼 진행하는 것은 아니지만 mode계수가 Wavenumber(파수)와 관련된다는 것을 쉽게 이해시켜준다.

 일반적인 Rectangular Waveguide를 제작하면 TE10 - TE20 - TE01 -TE11,TM11 ... 의 순서대로 모드가 생성된다. 여기서 모드가 생성된다는 의미는 인위적으로 제조해낸다는 뜻이 아니라, 구조특성에 대해 전자기파들이 왔다갔다 하면서 자동적으로 해당모드로 에너지가 수렴된다는 의미이다. 여기서 가장 에너지가 집중되는 맨 처음 모드를 Dominant mode라고 부른다. 모드가 파장과 관계된 것이기 때문에, 구조특성에 따라서는 전자파가 진행하기 어려운 경우가 발생한다. 그래서 Waveguide에서는 cut-off frequency가 존재한다.

 

X-band waveguide

일반적으로 많이 사용되는 X-band (8~12Ghz) Waveguide의 모드를 아래에 나타내었다.

 

Dominant mode : TE10 , cutoff freq. = 6.562Ghz

 

Second mode : TE20 , cutoff freq. = 13.123Ghz

 

Third mode : TE01 , cutoff freq. = 14.764Ghz

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