임피던스 매칭을 하는 이유?

RF를 오래 하다보면 이런 질문이 우문처럼 들릴 수 있습니다. 하지만 경우에 따라 누군가에겐 매우 궁금한 질문이 될 수 도 있겠죠. 임피던스 매칭은 원래 당연히 해야하는 것이지, 왜 하느냐의 문제가 아니라고 봐야 하겠지만, 만약 아직까지 임피던스 매칭의 전반적 개념에 대해 아리까리한 사람은 이 글에 나온 다양한 설명을 참조하여 개념을 익히기 바랍니다. 즉 이글은 숙련자가 보시면 하품이 나올지도 모릅니다..^_^

 

임피던스 매칭(Impedance Matching)이란?

일단 임피던스의 의미를 알고 있다는 가정하에, 임피던스 매칭 또는 정합에 대해 간략히 정의를 내려보죠. 어떤 하나의 출력단과 입력단을 연결할때, 서로 다른 두 연결단의 임피던스차에 의한 반사를 줄이려는 모든 방법을 임피던스 매칭이라 부릅니다. 보통은 두개의 연결단 사이에 별도의 매칭단(matching unit)를 삽입하여 두 연결단 사이의 임피던스 차이를 보정해줍니다.

RF에서 임피던스 매칭이란 '중요'하다는 단어로도 절대 부족합니다. '필수' 또는 당연히 거쳐야 할 문제입니다. 저주파 회로에서 거의 사용하지 않는 개념이라 저주파 설계하시던 분들이 어려워 하는 개념일 수밖에 없죠. 어쨋든 RF에서 임피던스 매칭은, 그 중요성을 논하는 것 자체가 부질없을 정도로 고주파 설계의 원초적 기본중의 기본 그자체라고 볼 수 있습니다.

 

당신의 연봉은 얼마?

사실 임피던스 매칭을 해야하는 이유는 아주 당연합니다. 하지만 왜 당연한건지 모르시겠다구요? 여러가지 예를 통해 이해하도록 해보지요.

만약 당신의 모모회사에 취직 인터뷰를 하는데, 그 회사에서 연봉을 1800만원을 제시했다고 가정하지요. 그리고 당신은 2000만원의 연봉을 주면 일을 하겠다고 말합니다. 그런데, 연봉에 대해 더이상의 언급없이 그냥 그 회사에 다니기로 했습니다. 그렇다면 25일 첫 월급날이 되었을 때, 당신은 어떤 연봉에 기준한 월급을 타게 될까요? 1800? 2000?

왜 이런 문제가 발생했는지는 간단합니다. 두개의 다른 주장에 대한 '협상'이 없었기 때문입니다. 보통 협상을 한다면 간단하게 그 중간값이 1900에 연봉을 타결할 수 있겠죠. 바로 이렇게 회로간의 임피던스를 협상해주는 것이 '임피던스 매칭'이며, 위의 예에서 알 수 있듯이 그러한 협상과정이 없다면 전체의 흐름이 예상할 수 없게 되고 양자가 불만을 가지게 된다는 것입니다.

사실 위의 예제는 너무 현실적이라서 여러분의 머리속에서 기계적 회로와 비슷하게 여겨지지 않을 지도 모릅니다. 그렇다면 회로에서 임피던스의 역할을 다시 한번 들여다 볼 필요가 있습니다. 임피던스의 중요한 역할은 바로 부하(load)입니다. 각각의 회로소자와 선로 위치에 얼마만큼의 일(load)를 분담하느냐를 말하죠. 위의 연봉협상의 예에서, 연봉의 액수란 곧 그 직원의 능력과 '일의 양', 즉 load와 직접적인 관련이 있습니다. 일의 양이 많다면 기본적으로 월급을 더주는게 연봉제의 기본이니까요.

즉 임피던스 매칭이 안되었다는 의미를 연봉사례로 끌어가면, 받는 월급에 비해 너무 많은 양의 일을 하거나, 적은 양의 일을 하는 식의 의미로 볼수 있습니다. 만약 이렇게 된다면, 본인 또는 주변의 다른 직원들의 불만이 발생할 것입니다. 즉 반대급부가 발생하죠! (reflection)

회로도 똑같습니다. 적절한 load가 걸리도록 입력단과 출력단의 임피던스를 정했을때, 그것이 다른 회로단과 연결될때 연결부위의 load(임피던스)가 다르면 신호의 반사(reflection)이 발생하게 됩니다. 다시 말해 업무할당량이 잘 맞지않아 불만이 쌓이고, 회로의 성능이 제대로 발휘되지 못하는 것이지요.

 

도로 이론

임피던스를 설명할 때 많이 나오는 이론 중의 하나가 바로 도로이론이며, 실제 전기에너지의 흐름과 아주 유사합니다. 도로이론에서 나오 중요한 개념은 도로의 폭 (=임피던스의 크기)와 한꺼번에 일렬로 통과하는 자동차의 통행량(전류), 자동차의 통행속도(전압)로 정리됩니다.

자, 선로의 폭이 좁으면 임피던스가 커질까요, 작아질까요? 이것에 대해 확실히 답을 못하는 분이라도, 이것은 아실겁니다. 도로의 폭이 좁으면 차들이 잘 지나갈 수 있을까요, 없을까요? 당연히 통행량이 줄어들고 힘들어집니다. 임피던스의 원어인 impede를 사전에서 찾아보시면, '방해하다'의 뜻입니다. 원래 임피던스의 사전적인 정의는 '전류의 흐름을 방해하는 성분값'을 의미하죠. 즉 임피던스가 높다는 것은 결국 전류나 에너지의 흐름을 적게 만든다는 말이 됩니다.

선로의 폭이 좁으면 임피던스는 커지며, 선로의 폭이 넓어지면 임피던스는 작아집니다. 아주 간단한 원리임에도 불구하고, 아마 이글을 읽으시는 많은 분들이 '그랬구나~ 몰랐는걸'하실지도 모릅니다. 너무 당연한거니까, 이해하던지 외우시길..

다시 도로이론으로 돌아가서 결국 임피던스가 다르다는 것은 무얼 의미할까요? 도로의 폭이 다르다는 것을 의미하죠. 실제 운전을 해보신 분을 아시겠지만, 마포에 있는 올림픽도로의 한줄만 막아도 잠실까지 밀릴 수 있습니다. 즉 도로의 폭이 바뀌면 병목현상이라고 불리우는 전형적인 흐름의 지체현상이 발생합니다.

만약에 위의 왼쪽 그림처럼 6차선 도로와 2차선 도로가 바로 만난다면, 아마 그부분에서 여러모로 교통혼잡이 발생할 것입니다. 하지만 오른쪽 그림처럼 6차선과 2차선 사이에 4차선 구간을 일정길이 추가한다면, 교통의 흐름은 더딜지언정 교통흐름은 개선될 것입니다. 이것은 임피던스 매칭이 하는 역할을 보여주는 단적인 예입니다. 이런 방법은 실제로 RF에서 사용하는 방법이며, 물론 이것말고도 매칭법은 여러가지가 있습니다.

 

Impedacne Transformer(임피던스 변환기)

가끔 임피던스 변환기와 임피던스 매칭이 무슨 차이인가요? 라는 질문을 받습니다. 답은 간단하죠. "같은 겁니다"

임피던스 매칭이 결국 하는 일은 두개의 다른 임피던스단 사이에, 두개의 임피던스를 완화하는 중간적인 그 무엇을 삽입하는 것입니다. 그러므로, 외부에서 볼때는 그러한 매칭단이 양단의 다른 임피던스를 서로 변환해주는 것처럼 보일 수도 있지요. 그래서 그냥 임피던스 변환기라고 또는 그냥 변환기(transformer)라고 부르기도 합니다. 같은 거니까 헷갈리진 마시길..

 

임피던스 매칭은 어떻게 하나?

위에서 여러번언급되었지만, 임피던스 매칭이란 결국 임피던스가 다름으로 인한 반사손실을 최소화하기 위해, 중간에 양쪽 임피던스를 중재할 수 있는 그 무언가를 넣는 것입니다. 임피던스 매칭을 하는 방법은, 매우 다양한데, 그중에서 RF에서 가장 많이 쓰이는 것은 아마도 quarterwave transformerstub 매칭방법일 것입니다.

이것은 아무 초고주파 공학책에 보아도 잘 나와있으니 반드시 책을 참고로 공부하셔야 합니다. web상에서 보는 것으로 '정보'를 얻을 수는 있지만, '지식'을 얻긴 힘듭니다. (이말은 매우  심오한? 의미를 담고 있습니다)

quarterwave transformer는 두개의 임피던스단 사이에 1/4파장길이의 중간적 임피던스를 삽입하는 아주 원초적이고 단순한 방법입니다. 대역폭이 매우 좁다는 문제가 있지만, 구현이 아주 간단하기 때문에 어레이 안테나나 몇가지 RF회로에서 종종 사용되지요. 대역폭을 늘이기 위해 여러단으로 만들 수도 있지만, 공간을 너무 많이 차지해서 그리 권장되지는 않습니다.

실제로 가장 많이 사용되는 임피던스 매칭법은 stub을 이용한 것인데, 이것에는 스미스차트라는 RF 필수 그래프툴을 이용합니다. stub이란 회로 옆에 수직으로 길게 나온 짧은 선로를 의미하며, 스미스 차트를 이용하여 그 길이와 위치를 결정할 수 있습니다. 굳이 이런 stub이 아닌 LC lumped 소자를 직접 땜빵해서 만들 수도 있지만, 1Ghz가 넘어가면 stub방식을 쓰는게 일반적입니다.

혹시  좀더 기초가 필요한 초심자를 위해 부연설명을 한다면, lumped 소자란 그냥 우리가 RLC라 불리우는 땜질해서 붙이는 전자회로 소자 전체를 통칭합니다. stub으로 구현한다는 의미는, 그런 lumped소자의 L,C값을 등가적으로 선로의 길이와 폭 등의 패턴형상으로 구현한 distributed 형태로 만든다는 것을 말합니다.

 

결론

사실 RF에서 임피던스 매칭의 목적에 대해 논한다는 것은 실제적인 의미는 별로 없습니다. 왜냐면 너무나 당연히 해야할 일이기 때문에, 어떻게 하느냐가 문제일 뿐입니다. 초고주파공학 이란 이름이 붙은 모든 책에서, 여러분들은 여러가지 임피던스 매칭법을 훈련하실 수 있을 겁니다. 특히 stub과 스미스차트를 이용한 임피던스 매칭법을 익히는 것은 백가지 설명을 듣는 것보다 자기가 직접 혼자서 한번 따라해보기가 훨씬 효과적이라는 것 명심하시길!

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