Smith tool 사용법 (Demo Version)


예전에는 스미스차트를 사용하려면 종이에 인쇄된 컬러/흑백 스미스 차트와, 콤파스와 필기구가 필요했습니다. 그래서 열심히 콤파스로 뺑뺑이 돌리고 값을 읽었지만.. 이제 컴퓨터가 대중화되면서 컴퓨터 프로그램만으로도 그 기능을 거의 완벽하게 수행할 수 있게 되었지요.

Color smith chart 다운받기 (필요하신 분 받으세요. PDF format)

고가의 RF 회로 시뮬레이터에도 스미스차트를 다루기 위한 내부 툴이 있긴 하지만, 단순히 임피던스 매칭을 위한 용도로는 좀 불편한 면들이 많습니다. 여기에 소개하는 Smith tool은, 데모버전이지만 왠만한 기능을 다 사용할 수 있는 아주 유용한 스미스차트 이용 툴입니다. 손에 익으면 대단히 편리하고 효율적인 도구이며, 무엇보다 손으로 콤파스로 돌리는 것보다 훨씬 정확하게 점을 잡아줍니다.

예전부터 자료실에 올라와 있던 이 smith tool의 사용법을 질문해주시는 분들이 많았습니다. 그러나 그러한 질문을 주신 대부분의 분들은, 이 툴의 사용법이 문제가 아니라 임피던스 매칭법 자체를 잘 모르는 경우였습니다. 다시말해 임피던스 매칭을 여러번 해본 사람이라면, smith tool은 배우기 아~주 쉬운 툴입니다.

대부분의 RF tool이 그렇듯이, 사용법을 모른다는 것은 설계법이나 기초 개념 자체를 몰라서 그런 경우가 많습니다. 임피던스 매칭을 해보셨던 분들께는 별로 설명할 내용이 없지만, 이 글은 아직 이것저것 아리까리 하신 분들의 기초를 잡기위한 기초강의이므로 우선 Smith tool의 대략적인 사용법을 익힌 후에 본격적으로 임피던스 매칭에 대한 강의를 시작하도록 하겠습니다.

 

프로그램 구조

기술자료실에도 있지만, 현재 프로그램이 없으신 분들은 우선 다운받으시기 바랍니다.

프로그램 다운받기 (Smith v1.92)

위 프로그램을 다운받으신 후, 아무 디렉토리에나 압축을 풀고 그냥 smith.exe를 실행하면 아래와 같이 초기화면이 뜹니다.

참고로 처음에는 무조건 전체창으로 프로그램이 뜨고, 이후에는 크기조정이 잘 안됩니다.(직접 띄워보면 무슨 말인지 이해가실 겁니다) 좀 불편하더라도 꾹 참고 사용해야 합니다. ^^;

왼쪽 위에 회로그림이 있는 창은, 임피던스 매칭시에 회로들을 추가할 때마다 추가된 회로 모양과 값을 일러주는 창입니다. 그 옆에 Toolbox 메뉴가 Smith tool의 핵심 기능으로서, 매칭을 위해 어떤 소자들을 추가할 것인지 Series (직렬), Shunt (병렬)의 RLC와 Transmission line을 추가할 수 있도록 되어 있습니다. 또한 초기 임피던스점(Data point)를 찍어줄 수 있습니다.

맨 아래에 있는 값들은 마우스로 점을 움직일 때마다 해당 점의 VSWR, Q, 반사계수, 어디미턴스 좌표(Y), 임피던스 좌표(Z)를 보여줍니다. 귀찮게 좌표를 읽지 않아도 아주 정확하게 현재 point를 읽어줍니다.

상단의 메뉴바에 있는 기능은 별로 손대지 않아도 바로 사용할 수 있습니다. 대부분 금방 이해할 수 있는 기능들이므로 그냥 나중에 알아서 공부하셔도 큰 문제는 없습니다. 그럼 이제 실제로 임피던스 매칭하는 예제를 통해 사용법을 한번 들여다 보도록 하겠습니다.

 

부하 임피던스 를 찍고, 임피던스 매칭을 준비하자!

지금 설명되는 내용은 눈으로만 보지 말고, 보고 난후에 반드시 프로그램을 실행하여 그대로 따라해보시기 바랍니다. 스미스차트는 절대로 눈으로 익혀지는 도구가 아니라는 점 명심하세요~!

1. 특성임피던스와 normailze

자, 우선 default 상태에선 특성임피던스가 50옴으로 되어 있지만, RF에서 대부분의 경우 50옴을 기본으로 사용하니까 그냥 넘어가도록 하지요. 만약 다른 임피던스를 특성임피던스로 주고 싶다면 메뉴바에서 Options > Change Zo에서 바꿀 수도 있습니다.

그리고 현재 프로그램의 디스플레이 상에서는 normalize되지 않은 원래 임피던스 좌표값으로 나오게 됩니다. 이것은 컴퓨터 프로그램이므로 알아서 normalize되고 있으니 사용자는 크게 고민하지 않아도 됩니다. 다시말해서 이 프로그램에서는 아무것도 하지 말고 그냥 default 상태로 넘어가면 됩니다.

 

2. 화면 구조 익히기

임피던스 매칭용 소자 추가는 오른쪽 그림과 같이 화면 중간에 붕 떠있는 Toolbox를 이용하여 추가합니다. 대충 보시면 아시겠지만, series(직렬)로 RLC와 line(전송선로)를 추가 할 수 있고, 또 shunt(병렬)로도 추가할 수 있게 되어 있습니다.

즉 해당 버튼을 클릭할 때마다 소자가 추가되면서 스미스차트 상에서 마우스를 이용하여 해당 점을 움직여 원하는 점에 위치시킬 수 있습니다.

밑에있는 TRANSF.는 트랜스포머를 이용하여 직접 저항을 변환하는 것인데, 별로 사용하지 않습니다. 그리고 맨 밑의 DATAPOINT 버튼은 실제 매칭을 위한 각종 임피던스점을 찍어주기 위한 기능을 하고 있습니다.


자, 그럼 어떤 소자를 달지 결정하기 전에 잠시 둘러볼 것들이 있습니다. 중간에 떠있는 창중의 하나인 Schematic 창입니다. 이창의 기능은, 원하는 직/병렬 RLC 소자들을 위치했을 때, 그 소자들의 연결형상과 각 값들을 보여주는 창입니다. 실제로 임피던스 매칭을 하고 났을 때 그 결과를 보기 위한 창인 것이죠.

위에 ZL이라 나온 것은 여러분이 방금 찍은 바로 그 로드 임피던스를 의미합니다. 즉 부하(load)쪽 방향을 의미하지요. 그리고 아래쪽의 신호파형 모양은 50옴 소스를 의미합니다. 소스라고 해서 무슨 신호가 나온다는 의미가 아니라, 원래 임피던스 매칭할 때 특성임피던스 위치를 그냥 source라고 부르는 것이니 오해없길 바랍니다. 즉 load 반대편을 그냥 source라 부릅니다.


그리고 또하나의 창, Data point 창이 있습니다. 임피던스 매칭을 위해 점을 움직여 찍었을 때마다 해당 점의 임피던스 값을 알려주는 창입니다.

지금은 부하임피던스 하나밖에 안찍었기 때문에 그냥 그 점 하나만 보이지만, 이후에 매칭을 할수록 여러 데이터포인트가 찍히기 시작합니다.


마지막으로 스미스 차트 바로 아래에는 여러 값을 보여주는 표가 있습니다. 스미스차트상에 마우스를 올려놓고 이리저리 움직여보면, 실시간으로 해당 좌표에서의 여러 값을 보여줍니다.

보시다시피 순서대로 마우스가 위치한 좌표의 VSWR, Q값(대역폭), 극좌표값, 어드미턴스(Y), 임피던스(Z)값을 보여줍니다. 직접 마우스를 움직여가며 위 값들이 변하는 것을 관찰하시기 바랍니다.

 

3. Data point 찍기

일단 매칭하고자 하는 임피던스점을 찍어줘야겠죠? 왼쪽 그림과 같이 Topology 메뉴바에서 Datapoint를 클릭하면 됩니다.


그러면 어떻게 datapoint를 입력할 것인지 물어봅니다. 마우스로 찍기엔 부정확할 수 있으므로, 상식적으로는 Input Device로서 두 번째의 keyboard를 사용하는게 정확합니다. keyborad 버튼을 꽉 눌러줍니다.


그럼 이제 부하임피던스로 얼마의 임피던스를 입력할 것인지 typing할 수 있습니다. 이 예제에서는 우선 그림과 같이 20 + j 12 의 임피던스점을 입력합니다. 메뉴를 잘 보면 아시겠지만, 경우에 따라서는 임피던스가 아니라 S11, S22와 같은 반사계수 값을 넣을 수도 있게 되어 있습니다.

그러고 나서 아래쪽에 있는 주파수항목에 매칭을 원하는 중심 주파수를 입력합니다. 이건 예제니까 그냥 default값인 500MHz로 세팅해두세요. 나중에 어떤 주파수를 매칭할 것인지 정해지는 경우에는 당연히 이 값을 바꾸어 주셔야겠죠?


그러면 그림과 같이 스미스차트상에 1번 datapoint의 좌표가 네모나게 표시됩니다. 이럼으로써 50옴으로 끌어가기 위한 부하임피던스 좌표점을 콕 찍어둔 것입니다. 이제 이 점을 중앙부로 끌고가기 위한 임피던스 매칭을 시작할 수 있습니다.

왼쪽의 스미스차트는 글씨가 잘 보이도록 일부러 Zoom out하여 캡쳐한 그림이며, 여러분이 실습할 때는 화면에 더 큰 그림이 보일 것입니다.

 

LC 매칭 따라해보기

자 이제 본격적으로 점을 이동하여 LC 매칭을 시작해봅니다. 우선 이 부하임피던스를 직렬 L과 병렬 C의 lumped element를 이용하여 매칭해보도록 하겠습니다. 이건 예제니까, 임피던스 매칭 경험이 없는 분은 우선 그냥 무조건 따라하시길..

Tool box 창에서 Series L을 클릭하면 아래와 왼쪽 그림과 같이 마우스를 이용하여 직렬 L 궤적을 따라 임피던스 점을 이동할 수 있습니다. 이때, Schematic 창과 Datapoint 창을 보시면 마우스 이동과 함께 그 값도 실시간으로 변하는 것을 볼 수 있습니다. (꼭 직접 해보세요!)

50옴 중심점에 매칭시키기 위해 위 오른쪽 그림처럼 50옴 원상에서 마우스를 멈추고 마우스 왼쪽 버튼을 누릅니다. 바로 위의 그림에 나타난 위치에서 마우스를 클릭하세요! 그럼 새로운 임피던스점으로 고정되며, 위의 그림처럼 파란색 궤적이 남습니다. 1번점은 처음 부하임피던스점, 2번은 새롭게 이동한 두 번째 임피던스 점을 의미합니다. 이때, Schematic 창과 Datapoint 창을 보시면 아래와 같을 겁니다.

 

그렇습니다.현재 위치로 임피던스 점을 이동시키면, 새로운 임피던스점의 좌표가 Datapoint 창에 추가됩니다. Schematic에서는 회로 형상과 이동한 궤적만큼의 임피던스 변화와 주파수의 조합에 의해 계산된 L값을 제시해줍니다. (콤파스를 이용하여 손으로 돌릴 때는 직접 계산기로 계산해야 합니다) 이렇듯 임피던스점을 이동시키는 과정을 적나라하게 다 알려주고 있는 것이죠!

이제는 중심으로 보내기 위해 shunt C 버튼을 누릅니다. 그럼 아래 왼쪽 그림처럼 특정 궤적을 따라 점이 움직이게 되는데, 아래 오른쪽 그림과 같이 중심점 쯤에서 마우스 왼쪽 버튼을 클릭하여 점을 고정시킵니다.

그리고 Schematic 창과 Datapoint 창을 보시면 아래와 같을 것입니다.

  

이것이 바로 임피던스 매칭입니다!

여러분은 직렬 L과 병렬 C 두 개의 소자로 부하임피던스를 중심점으로 이동시킬 수 있었고, 이동한 궤적에 따른 각 추가소자의 값은 위의 Schematic 창에 보여지고 있습니다. 이제 위의 소자값들을 원하는 회로의 매칭부에 집어넣기만 하면, 부하임피던스와 특성임피던스점간의 임피던스차에 의한 반사를 제거하는 임피던스 매칭을 이룩한 것입니다.

어쩌면 지금 여러분이 실습을 통해 따라해보면서, 위의 값과는 조금 다른 값이 나왔을지도 모릅니다. 예를 들어 L값이 4nH가 나왔거나, C값이 7.7pF이 나올 수도 있다는 것이지요. 그것은 여러분들이 점을 움직이면서 여기 예제에서 움직인 것과 조금 다르게 마우스가 삑사리가 난 것 뿐입니다. 임피던스 매칭에 있어서 어떤 궤적, 어떤 점이 정확히 필요한 것은 아닙니다. 대략적으로 중점으로 옮기기위한 과정을 보려는 것이기 때문이죠. 또한 실제로는 원하는 소자값을 마구 달 수 있는게 아니라, 사용할 수 있는 소자의 값은 정해져 있는 경우가 많아서 그 값에 맞추어 대략적으로 50옴 근처에 부하임피던스를 이동할 수 있도록 하기 때문입니다. 이문제는 다음 섹션에서 자세히 다루도록 하겠습니다.

또한 이 과정중에, 마우스 오른쪽 버튼을 누르신 분들은 약간 당혹하셨을지도 모릅니다. Smith tool에서 오른쪽 마우스 버튼은 undo를 의미합니다. 즉 방금전에 했던 작업단계하나가 취소되어 버립니다. 이때는 그 전단계부터 다시해야합니다. 필요할 때만 잘 누르시기 바랍니다.

 

전송선로 매칭 따라해보기

위는 LC로 매칭하는 경우이고, 경우에 따라 RF에선 microstrip과 같은 전송선로(Transmission line)으로 매칭을 해야 합니다. 주파수가 높아서 Lumped element를 쓰기 힘든 경우 및 안정적인 회로상태를 원한다면 전송선로로 매칭하게 되지요. 전송선로 매칭 자체에 대한 것은 해당 section에서 아주 자세히 알아보고, 일단 어떻게 하는지 따라해보시지요.

시작은 저 위에 LC 매칭하기 바로 전단계에서 출발합니다. 부하임피던스가 20+j 12로 찍어놓은 상황에서 series line 버튼을 클릭합니다. 그런데 이번에는 난데없이 이런 질문을 던집니다.

이것은 매칭을 위해 추가할 전송선로 자체의 선폭, 즉 임피던스를 정해주는 것입니다. 전송선로 매칭에서는, 주로 추가되는 전송선로의 길이로 매칭을 하지만, 선폭을 이용하여 매칭을 하기도 합니다. 이 선폭은 사용자가 임의로 정할 수도 있지만, 그것에 대한 기준은 나중에 다루기로 하고 우선 그냥 50옴선로를 사용하기로 하고 OK버튼을 누릅니다. 그럼 아까 LC 매칭할 때랑 비슷하게 궤적이 그려지는데, LC매칭때와 다른점은 아마 아래 왼쪽과 같이 완전한 원을 그린다는 점입니다.

이렇게 원을 따라 궤적을 이동해보고, 위 그림과 오른쪽과 같이 LC매칭때랑 비슷한 위치에 마우스를 놓고 왼쪽 버튼을 클릭합니다. 이때 Schematic 창을 보면 아래그림처럼 LC 매칭때와는 달리 소자그림이 아닌 전송선로 그림이 그려지고, 그 선로의 길이를 파장대비 길이와 물리적 길이로 보여줍니다. 단, 여기서 보여주는 물리적 길이는 정확한 선로 길이가 아니라, 해당 주파수에서의 공기중 파장에 대비한 상대적 길이입니다. 실제로 Microstrip에 적용하려면 관내파장을 계산해야 하므로, 유전율의 root값으로 나누어주어야 실제 선로 길이가 나오는 것입니다.

  

그리고 위의 Data point는 저~ 위에 LC 매칭할 때와 임피던스점이 다릅니다. 언뜻보면 거의 같은 위치로 옮긴 것 같은데 왜 임피던스 점이 다를까요? 그건 실제로도 점의 위치가 달라서입니다. 자세히 보면 LC 매칭때와 이동한 궤적이 조금 다릅니다.

그럼 이번에는 병렬 전송선로, 즉 Shunt Stub을 달아봅니다. Tool box창에서 Shunt Line 버튼을 누르면, 아까와 같이 추가될 stub 전송선로의 선폭(임피던스)를 물어봅니다.

역시 그냥 50옴으로 일단 고르고 OK를 누릅니다. 그런데 이번엔 또 난데없이 아래와 같은 창이 나타날 것입니다.

글씨에 비해 버튼이 왕큽니다.. 누가 디자인한건지 좀 모양새는 그렇지만, 아마 잘보이라고 그랬겠죠. 이것은 stub의 끝단을 접지시키느냐 아니냐에 따라 short stub을 쓸 것인지 open stub을 쓸 것인지 물어보는 것입니다. 자세한건 다음으로 미루고 우선 OPEN END을 콱 눌러버립니다. (왜이렇게 물어보는게 많은걸까하고 투덜대도 별 수 없습니다. ^^;) 그러구 나서 보면 아래왼쪽과 같이 또 마우스를 움직일 수 있는 원이 그려집니다..

위 오른쪽그림과 같이, 중심점에 마우스를 놓고 왼쪽 버튼을 클릭하면, 전송선로를 이용한 임피던스 매칭이 완료됩니다.

   

역시 Schematic 창에는 최종적으로필요한 전송선로 모양과, 각 전송선로의 파장길이를 보여주게 됩니다. Datapoint창을 보시면 최종점은 중심점에 가깝게 임피던스가 이동된 것을 보실 수 있습니다. 역시 여러분들이 실습하면서 생긴 수치와 약간씩 차이가 있을 수 있습니다. (잘 보니 이 예제에서는 정확히 50옴은 안되고 50.9옴으로 약간 삑사리가 났군요. 여러분들은 보다 정확히 매칭시켜보시기 바랍니다 ^^;;;)

보시다시피 LC 매칭이나 전송선로는 방법론적으로 크게 다르지는 않습니다.

 

제약 사항

이 툴은 이런 임피던스 매칭이외에도 아래와 같은 기능들이 있습니다.

1. Stability Circle 보기
2. Constant Gain/NF Circle 보기
3. Q, VSWR Circle 보기

너무 한꺼번에 이것저것 배우면 두통나니까 일단 가장 중요한 임피던스 매칭을 통해 Smith tool의 대략적인 사용방법을 익히셨으리라 생각됩니다. 단 그런데, 이 툴은 데모버전입니다. 그러므로 정식 구매하기 전에는 몇가지 기능제한이 걸려 있습니다.

- 임피던스 매칭된 결과를 저장할 수 없습니다
- 5개이상의 element를 추가할 수 없습니다.
- 여러 주파수의 S파라미터 결과표를 import할 수 없습니다.
- S plot의 상당수 기능이 지원되지 않습니다.
- 해석된 파라미터의 Export 기능이 지원되지 않습니다.

위의 문제들로 인하여, 여러 주파수의 데이터 포인트 입력이나 S parameter plot등이 지원되지 않습니다. 하지만 1~2단의 기본적인 임피던스 매칭을 하는데는 아무런 불편함이 없습니다. 꼭 다른 기능이 필요하신 분은 메뉴에서 help > about을 참조하시어 직접 연락하여 구매하시기 바랍니다.

 

쉽지요? ^^

저 위의 예제 두개면, 사실 Smith tool의 기본적인 사용법은 다 배운 것입니다. 임피던스 매칭 그자체는 알고보면 뭐 별건 아닙니다... 붕 떠있는 부하 임피던스를 일정한 궤적을 통해 중심점(특성 임피던스)점과 같아지도록 이동하고, 그 궤적에 따른 추가적인 소자값이나 전송선로의 길이와 모양을 찾아내는 것입니다. 이걸 고전적인 종이와 콤파스로 하면 여러 가지 복잡한 계산이 부대적으로 필요하지만, 이 Smith tool을 쓰면 한큐에 다 끝나버립니다. 예전 분들은 tool이 없어서 스미스차트 종이 중앙이 빵꾸나도록 콤파스 돌려보신 분들이 많으실 것입니다. ^^

지금 이건 Smith tool 사용법 교육이기도 하지만, 임피던스 매칭과정을 직접 따라해보기도 한 예제입니다. 하지만 이것은 빙산의 일각! 이제 첫 걸음마일 뿐입니다. 잘 따라해보신 분이시라면 아마 그리 어렵다고 느껴지진 않을텐데, 이제부턴 어째서 저런 궤적이 저런 소자나 전송선로 길이를 만들어내는 것이며, 보다 진보적인 임피던스 매칭방법에 대해 배울 것입니다.

이후의 임피던스 매칭 기초강의는 이 툴을 기반으로 설명될 것이므로, 이 공짜 툴을 잘 활용하여 여러 가지 연습을 하실 수 있길 바랍니다. 또한 실무에도 바로바로 적용해보시길 권해드립니다. ^^

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