능동회로를 다루다 보면 대신호가 어쩌니 소신호가 어쩌니.. 하는 얘기들이 나옵니다. 초보시절엔 도대체 신호가 크고 작은게 뭐 어쨌다는 얘긴지 이해하기가 쉽지 않습니다. 또한 회로 시뮬레이션을 할 때도 대신호 모델이니 소신호 모델이니 하는 것이 나오는데, 근본적으로 무슨 차이가 있길래 모델이 다른것일까요?
신호가
얼마나 크길래?
대신호는 큰 신호를 말하고 소신호는
작은 신호를 말합니다. 왓하하.. 간단하지요? ^^;
이런 지극히 일상적인
용어가 내포하고 있는 실제적인 의미는 무엇인지를 알아보는게 이번
강의의 주제입니다. 그렇다면 신호가 크다, 작다라는 의미부터 파악해볼
필요가 있습니다.
일반적으로 RF에서 처리되는 신호들은 매우 작습니다. 일반 유선과는 달리 무선환경은 많은 감쇄와 왜곡, 잡음이 있기 때문에 상상하기도 어려운 작은 전력의 RF 신호를 처리해야 하지요. 예를 들어 CDMA에서 최저수신감도는 보통 -100dBm 레벨 이하입니다. -100dBm정도의 신호는 가볍게 수신해서 처리해줄 수 있어야만 CDMA RF 의 기능을 한다는 것이죠.
-100dBm는 이것은, 1 x 10e-10 mW 에
해당하는 전력입니다. log scale의 숫자를 일반 숫자로 변환하면, 이것은
0.0000000000001 W에 해당하는 전력이지요. 허걱! 엄청나게 작은 신호입니다.
불과 0.1 pW(피코와트 ^^) 밖에 안되는 신호이죠. 반면, CDMA 단말기의
최대 송신출력은 약 26~7 dBm 정도입니다. 이것은 0.5 W 정도 된다고
칠수 있는 것이구요.
이렇듯 하나의 RF송수신 시스템은 0.0000000000001W와 0.5W라는 매우 큰 신호크기차이가 존재할 수 있습니다. 이걸 사인파형으로 그리면 아래와 같이 되겠지요.
위의 그림에서처럼, 20dBm대 이상의 전력과 비교하기 위해선 적어도 0dBm정도는 되어야 눈으로 구별할정도로 파형이 보일 것입니다. 이런 경우라면 대충 0dBm보다 크면 대신호, 0dBm보다 작으면 소신호다.. 라고 분류할 수도 있겠지요. 이러한 소신호/대신호의 구분에 정확한 기준잣대가 있는 것은 아닙니다만 대략 이렇게 볼 수 있을 것입니다.
위의 설명에서 강조하고 싶은 것은, 실제로 RF에서는 매우 작은 신호와 큰 신호처리단이 공존한다는 점입니다. 물론 유선망에서도 정해진 선로로 신호가 전송될 때 신호크기가 일정 수준이하로 떨어지면 중계기가 증폭해야 합니다. 하지만 무선 RF망에 비해 유선망은 큰 신호와 작은 신호의 크기 차이는 미미하다고 할 수 있습니다. 그러다 보니 대신호, 소신호 문제는 유별나게 RF에서 더 자주 만나게 되는 테마가 됩니다.
그렇다면, RF에서는 어떨 때 소신호의 개념과 대신호의 개념을 적용할까요? 답은 간단합니다. 실제로 RF시스템에서 대신호의 개념이 반드시 필요한 부분은 딱 한군데입니다. 어딜까요? 어디길래?
바로 송신부의 power amp입니다. 나머지 수신부의 LNA나 mixer 등은 작은 크기의 신호를 처리하기 때문에 소신호 처리부라고 할 수 있습니다. 하지만 송신부의 최종단에 위치하는 Power amp는 상대방에게 충분히 전달할 수 있는 전력의 신호를 보내기 위해서 큰 출력전력이 나오도록 만들어집니다. 즉, Power amp는 상대적으로 큰 파형의 신호를 다루는 회로입니다. 즉 대신호가 어쩌구 저쩌구 하는 얘기는 십중팔구 power amp와 관련된 얘기입니다. (power amp를 지원하는 drive amp도 대신호 회로에 포함될 수 있습니다)
이 단계에서 미리 알아야 할 것은, 대신호는 큰 전력파형의 신호를 말하며, 주로 power amp와 관련되었다는 점, 그리고 소신호보다 파형이 크기 때문에 뭔가 더 어렵다는 점 정도면 됩니다. 이제 그렇게 크고 작은 신호가 결국 무슨 차이를 만들길래 이런 호들갑인지를 알아보도록 하겠습니다.
IV
커브를 이해하자
소신호 대신호 얘기가 나오면 항상 트랜지스터의 I-V 커브란게 나옵니다. 솔직히 학교에서 배울 때는 그 커브가 무얼 의미하는지 파악하기 힘듭니다. 대학원이나 실무에서 실제로 능동소자를 이용하여 설계를 하거나 직접적인 연구를 해보면 별 것 아닌 개념인데도 말이죠.. 알고보면 쉬운거니까 반드시 이해해야 합니다. 단계별로 차근차근 따라서 이해해보시기 바랍니다.
일단 common emitter BJT 의 I-V 커브를 한번 보시지요.
I-V 커브는 말그대로 트랜지스터의 주요 전류와 전압과의 관계를 그래프화 한 것입니다. 가로축좌표는 출력동작전압(Vc)을, 세로축좌표는 출력 전류(Ic)를 의미하게 되는 것이죠. 결국 저것은 무엇을 말하느냐면, 입력쪽에 인가된 해당 바이어스 전류(Ib)레벨에 따라, 출력에는 어떤 DC 전압과 전력이 나타나게 되느냐를 말하는 것입니다. 그리고 대부분의 경우 I-V 커브는 다양한 Ib 에 따른 입력-출력 전류를 표시하게 되어 결국 아래와 같은 그림이 됩니다.
Ib (base current)를 얼마로 할때 출력에서 보여지는 DC current (Ic) 는 얼마가 되는가를 죽~ 나열한 그래프가 되는 셈이지요. FET의 경우는 전계효과 트랜지스터로서 base current가 아니라 gate voltage에 의해 출력 전류가 변화하므로, 아래와 같이 Ib 대신 Vg값에 의해 그래프가 결정됩니다.
잠깐, 여기서 중요한 것은 아직 이상태는 RF 신호가 인가되지 않은, DC전원입력으로 트랜지스터를 구동시키기만 한 상태를 의미합니다. 이러한 IV 커브는 바이어스 포인트를 결정하기 위한 중요한 지표가 되며, 대신호니 소신호니 하는 문제 역시 이러한 IV 커브에서의 바이어스 포인트 문제와 밀접한 관련이 있습니다. 아직 I-V 커브가 완전히 이해되지 않을 수도 있는데, 그것은 아직 IV 커브의 활용방법을 몰라서입니다. 자 이제 바이어스를 잡으러 가볼까요?
Bias
Point
RF 신호를 인가하기 전에 우리는 이 BJT에 어떤 base current 값과 어떤 collector voltage로 구동해야 할지 결정해야 합니다. 바로 이런 과정을 우리는 바이어스(bias)라고 부르지요. 예를 들어 입력부에 들어가는 Ib는 2mA, 출력부에 걸리는 Vc는 4V로 결정했다면, 이 트랜지스터의 바이어스 포인트는 아래 그림과 같습니다.
위의 바이어스 포인트에 의하면 현재 Ic 는 63mA 정도가 흐르게 됨을 알 수 있습니다. 즉 입력쪽의 베이스 전류를 선택하고, 동작하는 콜렉터 전압을 정하게 되면 출력에 얼마만한 전류가 흐르는지 알 게 되는 것이죠. 그 연관관계를 잘 파악하셔야 합니다.
그럼 어떤 바이어스 포인트를 잡아야 좋은 것인지에 대한 궁금증이 생길 수 있습니다. 물론 사용하고자 하는 목적과 밀접한 관련이 됩니다. 그보다는 바이어스 포인트가 의미하는 것을 깨닫는게 순서입니다.
위의 그림에서 보여지듯이, 바이어스 포인트가 결정되면 RF 신호는 그 점을 기준으로 파형을 생성하게 됩니다. AC신호가 인가되면 전압과 전류 파형이 동시에 생성되게 되는데, 그 사인파형의 중심점이 바이어스 포인트입니다.
그것을 보다 이해하기 쉽게 그림으로 다시 표현하면 아래와 같습니다.
이렇듯 바이어스라는 것은 신호파형이 잘 변화할 수 있는 영역을 확보하기 위해 필요한 것입니다. 그런 관점에서 IV커브 그래프는, 트랜지스터 내에서 동작하는 전류와 전압들이 어떤 범위내에서 움직일 수 있느냐를 나타내는 지표가 됩니다. 실제로 AC 교류파형은 사인파형을 그리면서 움직이기 때문에, 소자 내부에서 신호가 처리되려면 그 위아래 사인파형을 다 포함할 수 있는 동작대역으로 올려서 처리해야하고, 그 역할을 하는 것이 바이어스입니다.
이제 어느정도 바이어스의 개념이 입체적으로 이해가 되셨는지요? 그냥 트랜지스터에 신호를 집어넣기만 하면 (즉 Ib = 0mA, Vc = 0V은 왼쪽 아래 원점이 바이어스 포인트!) 절대 신호가 출력될 수 없습니다. 신호가 처리될 수 있는 적절한 위아래 전압/전류 동작폭이 없으니까요.
그렇다면 다시 원점으로 돌아가서, 바이어스 포인트를 어디로 잡아야 하느냐의 문제를 생각해보도록 합니다. 언뜻 생각했을 때 어느 바이어스 포인트가 가장 좋을까요? 바로 위아래 양옆모든 파형을 최대치로 활용할 수 있는 정 중앙점이 최고의 바이어스 포인트가 될 것입니다.
우리는 이렇게 정중앙의 바이어스 포인트를 사용할 때, class A라는 용어를 사용합니다. 처리해야 할 신호파형을 최대한으로 왜곡없이 담아낼 수 있지만, 불필요하게 많은 전류를 사용해서 효율을 떨어뜨리게 되기도 합니다.
하지만 저렇게 파형이 크게 사용될 이유가 없는 경우라면 어떨까요? 굳이 저런 class A 같은 고급스런 위치에 바이어스 포인트를 위치하기엔 전류소모가 너무 심한 것 같습니다. 이런 경우라면 거의 맨 밑에 있는 Ib 파형을 골라서 바이어스 포인트를 결정하는게 좋겠지요. 전류낭비를 최소화 할 수 있을테니까요.
앗 이런! 어느새 우리들은 대신호와 소신호라는 개념에 아주 가까이 접근해있습니다.
만약 현재 트랜지스터가 처리해야 할 신호파형이 IV 커브에서 잘 보이지도 않을정도로 작다면, 바이어스 포인트를 잡는데 많은 자유도가 존재하게 됩니다. 파형이 걸리적 거리지 않으니까 아래그림처럼 아무데나 잡음이 최소화 되는 바이어스 포인트나 이득이 크면서 전류는 작게쓰는 어떤 지점을 찾아서 쓸 수 있겠지요.
이것이 바로 소신호 (small signal) 라는 의미입니다.
하지만 신호파형이 크다면, 트랜지스터가 처리가능한 전압/전류 대역을 넘어서 버리는 clamping(신호짤림) 현상을 감안할 수밖에 없습니다.
이런 문제가 걸리적 걸린다면, 이것은 대신호 (large signal) 이라는 의미가 됩니다.
그리고 실제로 0~10dBm 이하정도 되는, 수mW 이하 단위의 전력은 소신호로 칠 수 있습니다. IV 커브상에서 전압레벨이나 전류레벨이 너무 작아서 잘 보이지도 않습니다. 하지만 전력이 1W(30dBm)에 근접해가면 IV 커브상에서 그려지는 파형이 매우 커집니다. 0dBm이하의 신호와 20dBm이상의 신호는 실제 스케일로 100배나 차이나고, 이것을 그래프상에서 본다면 0dBm의 소신호는 아래 그림처럼 하나의 점으로밖에 안보이게 되는 셈이겠죠.
그렇습니다. 대신호니 소신호니 하는 것은 실제로 신호의 크기를 말하지만, 결국 그 말에 내제되어 있는 의미는 트랜지스터의 동작능력, I-V 커브와 직접적인 관련이 있었던 것입니다. 위의 그림을 찬찬히 들여다보시면, 이전까지 나온 모든 설명은 결국 이 그림을 이해하도록 하기 위한 전초전이었음을 아실 수 있을 것입니다.
단! 이것은 눈에 보이는 파형으로써 대신호와 소신호의 구분을 설명한 것이고, 실제적으로 사용할 때는 트랜지스터 동작구조에 의한 등가회로/수식모델이 더 중요한 의미를 갖고 있습니다.
등가회로
(Equivalent circuit)
트랜지스터의 등가회로를 많이 보셨을텐데,
조금 원초적인 질문을 가져볼 필요가 있습니다.
당췌 능동소자의
등가회로 같은 것은 왜 뽑아낼라구 난리란 말인가!?
그것은 트랜지스터의 복잡한 동작을 회로적으로 풀어보기 위한 것이지요. 그렇게라도 안하면 손으로 특성을 계산하거나 시뮬레이션에 응용할 수가 없습니다. 해당 트랜지스터의 구조와 동작특성에 맞게, 적절한 조건상에서 실제와 비슷한 결과를 만들어내는 등가 회로를 만드는 것은 매우 중요한 작업입니다.
그렇다면 이번엔 추가적인 의문사항 한가지. 등가회로는 어떻게 만들어내는가? 라는 점이 궁금할 수 있습니다. 등가회로의 구성 법칙은 의외로 매우 간단하게 해결됩니다. 바로 RLC의 개념만 있으면 됩니다.
1. 선로가 길게 분포한 부분은 인덕터로
대치
2. 금속과 금속 사이에 유전체가 존재하면 캐패시터로 대치
3.
손실이 발생하는 부위는 저항으로 대치
저런 단순한 법칙에 근거해, 실제 트랜지스터의 물리적 구조에 근거하여 그려진 회로에서 주요한 성분만 남기고 지우면 됩니다. 대부분의 반도체는 매우 작기 때문에 인덕턴스 성분은 입출력부를 제외하면 별로 없고, 대부분 캐패시터가 주를 이루게 됩니다. 그것에 부가적으로 가장 중요한 요소인 증폭을 의미하는 전류/전압원을 적절한 위치에 넣어두면 등가회로는 완성됩니다.
그런데, 대신호 와 소신호 얘기를하는데
왜또 등가회로 얘기가 나오는가 의아하실 수 있습니다.
다 이유가
있지 않겠습니까? ^^
반도체라는 것은, 신호나 바이어스 상태에 따라서 도체가 되기도 하고 부도체가 되기도 하기 때문에 반도체라고 부르는 것입니다. 그리고 그렇게 반도체 상태에서도 어떤 전기적 흐름의 양이 바뀌기 때문에, 결과적으로 뭔가 전기에너지를 전달하는 정도가 바뀌게 됩니다. 그것은 결국 전기가 흐르는 채널폭이 변한다는 의미가 되는데, 이때 변화되는 채널폭과 전기물성의 변화에 의해 등가회로가 변화할 수 있습니다.
물리적인 폭과 물성의 변화에 민감한 등가회로
소자는 무엇일까요???
바로 캐패시터 라는 놈이며, 이것이 변한다는
것은 중요한 의미를 내포하고 있습니다. 아래는 GaAs MESFET의 일반적
대신호 등가회로의 구조를 나타낸 예제입니다. 트랜지스터 등가회로는
입출력 선로마다 각각 인덕터와 저항이 존재하고, 각 단자마다 연결된
캐패시터와 전류원들로 구성됩니다.
거두절미하고 결론부터 말씀드리면, 처리하는 RF신호의 크기에 따라 트랜지스터 등가회로의 주요한 캐패시터값과 기타 소자값이 변해버립니다. 그렇다면, I-V 커브 특성에서 두드러질 정도로 파형이 큰 신호를 다룰때는, 그 모든 값이 고정된 등가회로를 사용하여 해석할 수가 없습니다. 이렇게 처리되는 신호의 크기에 따라 변화되는 등가회로 소자값이 변화되는 것까지 반영할 수 있어야 하는데, 그것이 바로 대신호 모델입니다. 그리고 그렇지 못한 것을 소신호 모델 (결국 신호파형이 작을 때만 잘 맞으므로)이라고 할 수 있습니다. 잘 생각해보면 매우 간단한 구분이며, 당연히 대신호 모델이 소신호 모델보다 훨씬 복잡하고 어렵습니다.
대신호, 소신호의 문제는 결국 어떤 등가회로 모델을 사용해느냐와도 직접적인 관련이 있습니다.
대신호
모델
트랜지스터의 대신호 모델이란, 아래와 같은 특성을 가지는 것입니다.
- 바이어스
조건을 바꾸어서 실제로 트랜지스터의 동작특성을 변화시킬 수 있는
모델
- 큰
전력레벨에서 변화하는 내부 모델을 반영할 수 있는 모델
말 그대로 신호가 크건 작건 바이어스 조건이 뭐건 말건 동작 가능한 무적의 트랜지스터 모델입니다. 물론 말만 그렇고..실제로 무적의 대신호 트랜지스터 모델 라이브러리는 없습니다. 대신호 모델도 여러 가지 종류가 있어서 모델별로 잘 맞는 동작대역이나 조건이 존재합니다.
결국 대신호 모델은 Power amp와 정확한 mixer등의 설계에 필요한 것입니다. 대부분의 대신호 모델에는 잡음지수를 계산할 수 있는 잡음모델은 들어있지 않은데, 대신호 모델을 주로 이용하는 송신단 Power amp에서는 잡음지수가 별로 의미가 없기 때문입니다. 또한 혹시 필요하다해도 잡음모델을 고려해서 집어넣는 것은 굉장히 고되고 어려운 작업이기도 하구요.
이러한 대신호 등가모델을 추출하고 연구하는 과정을 흔히 device modeling이라고 부릅니다.
여하튼 대신호 모델은 추출이 꽤나 귀찮고 까다로운 과정인지라, 아무래도 업체에서 제공한 비선형 라이브러리를 믿고 사용하게 되는 경우가 많습니다.
소신호
모델
소신호 모델이란, 엄밀히 말해서 대신호 모델을 간략화 한 개념에 가깝습니다.
소신호 모델은 대신호 모델과는 달리 대부분 정해진 바이어스 조건에서 동작하는 간단한 회로로 구현됩니다. 소신호 트랜지스터 모델을 이용하는 경우는 주로 MMIC나 RFIC에서 소신호 회로 설계를 위한 용도로 사용됩니다. MMIC내에서는 Tr을 여러개 묶어서 사용해야 하는 경우가 많기 때문에 소신호 등가회로 모델을 사용하는 것이 더 편합니다. 아래는 GaAs MESFET의 소신호 등가모델의 예입니다.
저 위의 대신호 모델과 별반 달라보이지 않을지는 몰라도, 비선형성을 의미할 수 있는 기생전류 텀이 빠져있습니다. 이것은 결국 소신호모델은 신호가 작아서 완전히 선형적인 동작만을 하고 있다 가정을 내포하고 있다는 의미입니다.
하지만 아시다시피, 이런 MMIC/RFIC 내부에 들어가는 회로를 설계하는 경우가 아니라면, 소신호 등가회로 모델보다는 S파라미터 파일 (S2P)을 이용하여 소신호 설계하는 경우가 대부분입니다. S파라미터 파일을 이용하여 해석하는게 소신호 능동회로의 경우에는 훨씬 속도도 빠르고 정확도도 높지요.
S파라미터 파일의 특징은, 특정하게 정해진 바이어스 조건에서의 해당 트랜지스터의 측정치라는 점입니다. 이 값은 트랜지스터 내부의 동작은 물론 패키징된 전체적인 특성까지 포함하고 있는 '측정 데이터'입니다. 그러므로 실제와 가장 근접한 데이터로 설계할 수 있지만, 정해진 바이어스 조건에서만 사용할 수 있다는 점을 유념해야 합니다. 만약 소신호 설계에서 바이어스 조건을 바꾸려면, 다른 바이어스 조건에서 측정된 S파라미터 파일을 구해야 합니다. 그리고 실제로 대신호 모델은 이러한 다양한 바이어스 조건에서 측정된 소신호 S파라미터의 조합과 fitting에 의해 만들어지는 것이지요.
결국 이런 S2P 파일은 LNA와 같은 소신호 증폭기 설계등에 응용되게 됩니다. 수신단에 사용되는 LNA는 -수십dBm 이하의 신호를 주로 처리하기 때문에 굳이 어렵게 대신호 설계를 할 필요가 없으니까요.
대신호,
소신호
조금 장황해보이지만, 대신호라는 문제는 주로 고출력 신호를 내보내야 하는 Power amp와 관련된 것입니다. Power amp는 RF송신부에서 가장 중요한 역할을 하는 가장 비싼 부품중의 하나이기 때문에 대신호 모델링의 문제는 꽤 중요한 테마가 되는 것입니다.
LNA는 왜 소신호 S2P 파일을 사용하는지, Power amp는 왜 복잡한 대신호 모델이란게 필요한지 궁금하셨던 분이라면 어느정도 궁금증을 해소하셨으리라고 믿습니다. ^^
Copyright by RF designhouse. All rights reserved.