RF 회로개념 잡기 - PART 8 ▶ Coupler / Divider

필터 못지 않게 RF 오만군데서 사용되는 수동소자가 바로 커플러입니다. 왠지 쉬운 거 같으면서도 은근히 알딸딸~한 개념들로 포장된 커플러.. 또한 coupler와 비슷한거 같은데 뭔가 다른거 같기도 한 power divider나 splitter.. 그리고 combiner.. 아~ 대체 뭐가뭔지 헷갈려~ 하시는 분들! 집중하세요- ^^

 

Coupling (커플링, 결합)

우선, 커플링이 무언지 좀 정의하고 시작할까요?
신입사원 면접을 보는데 커플링에 대해 설명하라구 했습니다. 그랬더니 신입사원 왈..

"전 아직 애인이 없는데요.. (-_-a;;) "

아시다시피 커플링은 사랑하는 남녀 사이에 함께 끼우는 반지를 말합니다. 그렇게 함으로써 둘간의 유대감도 강화되고 뭔가가 교류되는 느낌이 들겠지요.. 먼소리냐구요?? ^^; 그것은 물론 couple ring을 말하는 것입니다. 하지만 RF에서의 coupling도 상당히 유사한 의미가 될 수도 있다는게 재미있는 점이죠!

차근 차근 개념적으로 짚어보도록 하지요. 소자중에서 고주파일수록 잘 통과시키는 소자가 무엇일까요? 바로 Capacitor입니다. 이넘은 내부적으로 DC는 완전히 막혀있고 AC만, 그것도 주파수가 높아질수록 잘 통과시키는 특성을 가진 녀석입니다. 그리고 그 capacitor의 구조는, 양쪽에 금속판이 존재하고 그 사이에 유전체가 존재하는 형태를 갖고 있습니다.

 

그런데 중요한 점은, 우리가 소자로 사용하는 Capacitor는 그저 원하는 값의 capacitance를 정확히 가지도록 '의도적으로' 설계된 것이라는 점입니다. 뒤집어 말하면, 금속과 금속 사이에 유전체가 존재하면 그 자체가 전부 capacitor가 될 수 있다 라는 점입니다. 게다가 아무것도 없다고 생각하는 공기(air)역시.. 비유전율이 1인 유전체입니다. 비유전율(Dielectric Constant)는 바로 공기의 유전율을 1로 기준으로 한 값일 뿐, 공기 역시 명실상부한 유전체인 것이지요.

그렇다면 이러한 철학적인 질문이 있을 수 있습니다.

공간적으로 떨어진 모든 금속과 금속간에는 모두 capacitance가 존재하는 것일까요?

답은 Yes입니다. 모든 금속간에는 그사이에 유전체(공기 포함)가 존재한다면 모두 C값이 존재합니다. 단, 그 C값이 신호특성 변화를 고려해야할 만큼 큰건지.. 작은건지가 중요한 문제인 것이지요. 또한 문제는 주파수가 올라갈수록 같은 C값에서 더 많은 신호가 전달된다는 점입니다. 바로 이문제가 고주파 설계를 어렵게 만드는 결정적 요인중의 하나인 것이죠. 여기서 잠시, 왜 주파수가 올라갈수록 같은 C값에서 신호가 더 잘 흐를까요?? 이런 기초적인 문제도 제대로 이해하고 넘어가야겠죠. 임피던스 수식을 다시한번 들여다보지요.

   

그냥 저항 R 하면 직류/교류 모두 영향을 주는 실수 저항값을 말합니다. 거기에 허수부 임피던스 X(reactance) 가 포함된 개념이 바로 교류 임피던스 Z입니다. 결국 X값이 커지면 교류입장에서는 큰 저항처럼 통과가 어려워진다는 말입니다. 결국 위 식에서 C값이 고정되어 있고, 주파수가 커지면 분모가점점 커지기 때문에 X값은 점점 작아집니다. 즉 주파수가 클수록 임피던스(Z)의 리액턴스(X)가 작아져서 손실은 적어지고 통과하기가 쉬워진다는 뜻이죠! 원초적인 수식만 잘 이해해도 나머지는 술~술~ 인 것입니다.

결국 우리가 흔히 커플링(coupling)이라고 불리우는 개념은, 바로 이러한 모든 금속간에 존재해 버리는 Capacitance의 개념에서 시작됩니다. 다시말해서 공간적으로 떨어져 있는데도 신호가 전달되어 버리는 현상이 일어나 버리더라! 이것이죠. 이러한 점이 전통적인 저주파 전자회로 관점에서는 적용하기 어려운 개념이죠. 바로 고주파 RF의 관점에서만 이해가 가능한 부분입니다.

그런데 여기서, capacitance에 기초한 커플링 개념은 공간상의 전계(electric field)형성에 의존한 개념입니다. 단순한 금속간의 간격 이외에도, 선로 관점에서 자계(magnetic field)형성에 의한 커플링개념이 존재합니다. 바로 상호인덕턴스(mutual inductance)입니다.

아시다시피 인덕턴스란 개념은, 위 그림과 같이 선로주변에 형성되는 자계형성에서 시작됩니다. 주파수가 존재한다는 얘기는 그 주파수만큼 선로의 전류방향이 수시로 변한다는 의미이고, 그로인해 선로 주변에 존재하는 자계도 따라 변해야 할 것입니다. 그렇지만 주파수가 올라갈수록 주변자계의 변화속도가 따라가지 못해서 결국 고주파의 흐름을 방해하는 요소가 되는 것, 즉 주파수가 올라갈수록 신호의흐름을 방해하는 성질을 바로 인덕턴스(inductance)라 정의하게 됩니다.

결국 선로주변에 자계가 형성되다보면, 인접한 선로간의 자계끼리 섞여서 서로 자기 신호의 성질을 전달하고 나누는 특성이 발생하는데, 이것을 바로 상호인덕턴스(mutual inductance)라 부르게 되는 것이지요.

이렇듯 이러한 전/자계적인 신호교류 현상을 통털어서, 우리는 커플링(coupling)이란 표현을 쓰게 됩니다. 커플링 현상은 늘 전/자계가 복합적인 양상을 보이긴 하지만, 고주파가 될수록 심해지는 현상적 관점에서는 먼저 설명된 capacitance 이론 - 즉 독립된 선로간에 고주파교류신호가 교환하는 현상에 집중한 개념 - 의 관점에서 설명되는 것이 쉬울 때가 많습니다. 커플링이란 현상을 광범위하게 표현하면 아래와 같이 나타낼 수 있습니다.

커플링이란?
< 독립된 공간 또는 선로간에서 전/자계적으로 교류신호에너지가 상호 전달되는 현상 >

언뜻봐서는 금속과 금속간의 거리가 가까워짐으로써 신호가 전/자계적으로 교환되는 이런 현상은 원하지 않는 부담스런 기생효과(parasitic effect)처럼 보입니다. 이러한 불필요한 coupling을 EMI적 관점에서는 crosstalk라는 용어로 표현하기도합니다. crosstalk란 우리말로 표현하다면.. 누군가 둘이 대화하고 있는데 옆에서 끼어드는 걸 말하죠. 귀찮고 짜증나는 녀석이겠죠. 이러한 고주파에서 선로간의 간섭이라는 건, 선로간 커플링으로 인해 원하지 않는 잡신호가 유입되거나 서로 전달되어서 교란되는 현상을 지칭합니다.

하지만 어차피 이렇게 존재해버리는게 coupling이라면.. 역으로 그놈의 특징을 잘 이해하고 유용하게 써먹을 수도 있지 않을까요? 이렇게 coupling의 정도를 인위적으로 조절이 가능하게 만든 것.. 그걸 바로 Coupler(커플러)라 부르는 것입니다.

 

Coupler가 필요한 경우?

커플러같은 류의 물건이 어떤 경우에 쓸모가 있을까요? 원초적으로 생각해보도록 하겠습니다. 공간적으로 떨어진 경우에도 선로간의 capacitance 성분에 의해 고주파 RF신호가 조금씩 전달되는 경우를 coupling이라고 간단하게 정의하였습니다. 그걸 그림으로 나타내면 아래처럼 표현될겁니다.

전자기학이나 회로 책에 잘 나와있듯이, 저 위에 그려진 기본적인 평판 캐패시터의 capacitance 값 수식은 아래와 같이 표현됩니다.

, A = 금속판 면적 , d = 금판 간격, ε = 금속간의 유전체 유전율

그렇다면 두 선로간의 커플링의 경우 역시, 선로의 간격과 길이를 조정하면 두 선로간의 capacitance가 바뀐다는 것을 알 수 있습니다.

이것은 다시말해서, 근접한 선로간의 coupling에 의해 전달되는 에너지의 양도 바뀐다는 의미입니다. 만약 그렇다면, 이렇게 선로의 길이와 간격을 임의로 조절해서 한쪽에 원하는 전력이 전달되도록 할 수 있을 것입니다. 결국 이런 현상을 이용하면 어떤 특징을 얻을 수 있을까요???

바로 coupling 현상을 이용하여 원하는 만큼의 전력을 추출해서 따올 수 있다는 점입니다. 이렇게 coupling되는 양을 조절해서 원하는 전력만큼을 가져와야 할 경우에 'Coupler'라는 개념의 물건이 필요한 것이지요. 그리고 실제로 RF를 다루다보면 이렇게 일부 전력을 추출해서 가져와야 하는 경우가 많이 있습니다.

이러한 커플러들은 많은 경우 4포트 대칭구조로서, 입력 포트 위치에 따라 나머지 포트들의 용도와 특성들이 결정되기 때문에 directional coupler(방향성 결합기) 라고도 불리웁니다. 이러한 coupler의 회로심벌은 아래의 두가지가 있으며, 주로 오른쪽의 X자표시가 된 심벌이 주로 애용됩니다.

 

Coupler의 용도

이러한 커플러의 용도는 크게 2가지로 분류할 수 있습니다.

① Power sampling (전력 추출)
말 그대로.. 특정 신호를 사아~알짝 따내보고 싶은 경우입니다. 그러니끼니 이게 무슨 말씀이냐 하믄..

예를 들어 대한민국 20대미혼여성이 어떤 타입의 남성을 가장 선호하는지 궁금하다고 가정해보겠습니다.(물론 실제로도 여러분들 모두 궁금하실거라 믿습니다 ^^;;) 그렇다고 전국의 모든 20대 여성을 모아놓고 통계조사할 수는 없겠죠. 이럴 때 필요한 것이 바로 설문조사입니다. 그러한 설문조사의 선행과제는 바로 '표본 추출'입니다. 대한민국 20대 여성이 200만명이라고 치면, 대략 2000명의 20대여성을 수소문해서 설문조사를 한다면.. 실제 대상의 1/1000에 해당하는 대상의 결과지만, 비교적 믿을 만한 결과를 얻을 수 있을 것입니다. 이게 무엇이냐?? 바로 10*log(1/1000) = -30dB coupling한 대상의 결과입니다.

무슨 얘기를 하려는지 대략 감이 오시죠? ^^
어떤 RF 신호가 흐르는 경로에서.. 무슨 이유에선가 실제 흐르는 신호의 특성을 살짝 체크해야 할 일이 있는 경우, 그 신호의 흐름 자체는 방해하지 않으면서 그 신호의 특징은 그대로 필요할 때.. 커플러를 이용한 전력 추출이 필요한 것입니다. 이걸 그림으로 나타내면 아래와 같습니다.

원래 신호보다 30dB만큼 작은 전력을 추출해오더라도, 원래 흐르던 신호의 파형은 그대로 유지된 채 뽑아올 수 있게 됩니다. 단지 전체적으로 원래 신호보다 -30dB 만큼 작은 전력의 파형일 뿐, 이를 통해서 신호 자체의 특징을 알아낼 수 있다는게 중요한 것이지요. 담고 있는 정보나, 또는 현재 실제경로로 흐르는 신호의 전력이 어느정도 레벨인지를 알아낼 수 있게되지요. 실제로는 신호자체의 특징보다는 전력이 얼마나 되는지 알아내는 용도로 더 많이 사용됩니다.

예를 들어 30dB 커플러로 추출한 전력이 -17dBm이었다면, 실제 흐르고 있는 전력은 -17 + 30 = 13dBm의 전력이 흐르고 있다는 것을 알아낼 수 있는 것이지요. 이것은 전력조절이 복잡한 CDMA 시스템에서 더 애용되는데, 신호는 최대한 안건드리고 전력만 알아내고 싶을 때 커플러가 이용되게 됩니다.

그런데 한가지 생각해 두어야 할 건, 30dB 커플러가 실제 전력의 1/1000만큼 따온다면, 그만큼 실제전력흐름에도 1/1000만큼의 손실이 있다는 것입니다. 역시 세상에 공짜는 없다는 진리지만, 1/1000정도 손실은 매우 작다고 가정할 수 있기에 저런 전력추출이 가능한 것입니다.

만약 -30dB 정도로는 추출되는 전력이 너무 작아져서 정확한 신호상태를 가늠하기 힘들다면, -20dB (1/100)나 -13dB(1/20)와 같이 좀더 많은 전력을 추출해내는 커플러를 사용할 수 있을 것입니다. 이경우에는 원래신호에 좀더 많은 손실이 있을 수 있으니, 상황에 맞추어 요렁껏 필요한 만큼만 추출하는 것은 엔지니어의 선택에 달려있는 것이지요.

또한 실제로 이 경우 30dB만큼 작은 전력을 추출한다고 해서 '-30dB 커플러'라고 부르지는 않습니다. 그냥 통상 부호를 생략하고 30dB 커플러다.. 라고 말하므로 혹시나 혼동의 여지는 없으시길 바랍니다. 중요한건 커플러가 따오는 전력량인데.. '30dB 작은 전력'이나 '-30dB 작은 전력' 이나 결국 말하는 실제 의미는 같은데도 헷갈리거나 따지는 신입이 종종 있더군요. ^^; 개념을 이해하시기 바랍니다.

② Power Dividing
커플러가 전력을 추출하고 있다고 가정했을 때.. 만약 아주 많은 양의 전력을 추출해 버리면 어떻게 될까요? 그만큼 실제 신호 경로에는 전력 손실도 커질 것입니다.

여기서 잠깐, 발상을 전환해서.. 어떤 특정 신호의 흐름에서 -3dB(1/2)의 전력을 추출해 버리면??? 전력 sampling의 개념 수준을 완전히 넘어가 버리겠죠. 이정도 많은 양을 추출해오면 이건 전력추출의 용도가 아니라 전력 배분의 개념으로 넘어가게 됩니다.

그럼다시 뒤집어서 생각해보면, 전력을 배분하는 회로소자가 필요할 때.. 어떻게 만들 수 있을까요? 바로 커플러를 이용해서 원하는 전력배분량만큼 커플링을 시켜 버리면 됩니다. 이렇게 되면 커플러는 전력 추출용이 아니라 전력 배분기(Power divider)의 용도로 사용할 수 있게 되는 것이죠! 그리고 많은 경우 커플러는 이렇게 전력배분용으로 애용됩니다.

커플러를 이용한 전력 추출이나 전력 배분이나  커플링의 원리 자체는 동일한데, 단지 말그대로 '용도'가 다른 것입니다. 일부 작은 신호만 따오는 것이냐, 아니면 전력을 나누어 쓰기 위한 것이냐 중 어느것에 목적을 두고 있느냐에 따라 커플링되는 전력 수준이 다를 뿐이지요.

그런데 이렇게 많은 양의 전력을 커플링시켜서 divider용으로 쓰는 경우는, 단순히 떨어진 선로길이와 간격으로는 원하는 수준의 큰 전력 커플링이 안될 수 있습니다. 그래서 전력 배분기용으로 사용되는 커플러의 경우는, 커플링이 일어나는 선로 사이에 직접적으로 선로(branch line)를 연결하여 좀더 강한 커플링을 유도하게 됩니다. 이것을 direct coupling이라고도 하는데, 언뜻 생각하면 위에서 정의한 커플링 - 공간적으로 떨어진 선로간의 capacitance - 의 정의와 다른 방법처럼 보입니다.

coupling을 설명할 때 capacitance 개념이 도입되는 근본적인 이유는 '선로가 공간적으로 떨어져' 있는 경우가 많기 때문에, capacitance 개념을 이용하여 설명하는게 더 쉬워서입니다. 좀더 근본적으로 coupling이란 개념을 분석하면, 저 위에 언급된대로 두 선로간의 전/자계적 전력전달 현상을 통칭하는 개념이라는 점이며, 그것은 선로를 이용한 직접적인 신호전달도 포함될 수 있다는 의미도 됩니다.

다시말해서 두 개의 독립된 별개의 선로간에 전력이 전달되는 상황은... 중간에 선로로 연결되어 전력이 넘어가든, 공간적으로 넘어가든, coupling 입장에선 단지 방법만 다를 뿐이라는 것이죠. 이렇게 중간에 branch line을 통해 direct coupling을 이용하는 경우는, 그냥 휑하니 떨어진 선로간의 capacitance 값을 더욱 강화시키는 역할을 하게 되기 때문에 결국 같은 개념선상의 의미기도 합니다.

 

대표적인 coupler

 

● Coupled Line Coupler
   가장 기본적이고 원초적인 형태의 커플러입니다. 두 개의 선로가 근접한채 놓여있고, 그 선로의 간격과 길이에 의해 커플링양이 조절되는 커플러로서 Microstrip이나 Stripline과 같은 전송선로형태로 쉽게 구현됩니다. 또한 이러한 커플링 자체의 특성을 이용하여 동축선과 같은 형태로도 가변될 수 있습니다.
   하나의 입력포트(input)가 있고, 그것이 거의 그대로 통과되는 통과(through) 포트, 그리고 그렇게 통과되는 전력의 일부를 추출하는 포트(Coupled out)의 3개 포트로 구성되어 있으며, 전력배분용이 아닌 신호추출/검출용으로 주로 사용됩니다.
   그중 나머지 한부위의 포트는 격리포트(isolation)로서, 선로임피던스에 맞추어(통상 50옴) 저항 접지시켜 termination을 시켜놓아서 실제로는 입출력용으로 사용하지 않는 포트가 됩니다. 구조상 이 격리포트로는 전력이 전달되지 않지만, 만에 하나 전달되는 누설 전력이 반사되어 돌아오지 않도록 저항으로 접지시켜 열로 소모시켜 버리는 역할을 하게 되며, 이러한 격리 포트는 여러 커플러에서 전력안정화를 위해 사용합니다.
   

 

● Quadrauture Hybrid Coupler (Branch Line)
   branch line을 통한 Direct coupling을 직접 이용한 대표적인 전송선로 (microstrip/stripline) 커플러로서, 매우 광범위하게 응용되는 유용한 커플러입니다.
   두 개의 출력은 각각 반반씩의 power, 즉 -3dB coupler로서 입력 전력을 균등하게 배분하는 기능을 하며, 두 개의 균등한 출력신호는 90도의 위상차를 가집니다.
   흔히 Hybrid coupler 또는 3dB quadrature coupler 또는 branch line coupler라고 부르는 이 커플러는, 대역폭을 늘리기 위해서 격자형태의 다단 커플러로도 많이 구성됩니다.
   balanced amplifier의 경로 분리용 및 기타 power divider의 용도로 애용되며, 완전한 대칭구조이기 때문에 역으로 그대로 combiner로도 사용이 가능합니다.
 

  

● Ring Hybrid Coupler (Rat Race)
   쥐새끼 경주(Rat Race)라는 별명을 가진 똥그란 커플러입니다. 기본적으로 위의 90도 Hybrid coupler와 같은 반전력 배분기로써 애용되는데, 차이점은 분배되는 신호전력이 180도의 위상차를 가진다는 점입니다.
   고로 위의 Quadrature(이 말 자체가 90도라는 의미) Hybrid coupler는 90도 위상차를 위한 divider/combiner로, Ring Hybrid coupler는 180도 위상차를 위해 사용됩니다.
   믹서나 위상천이기 등의 다양한 회로상에서 신호를 위상차를 두어 분배하는 용도 등으로 사용되며, 역시 Microstrip과 Stripline의 형태로 많이 구현됩니다.
 

  

● Lange Coupler
   원어 발음으로 '랭 커플러'라 불리우는 이 커플러는 주로 microstrip과 같은 형태로 고주파 MMIC에서 애용되는 커플러입니다.
   가장 큰 특징은 파장관계를 고려한 전력배분용 커플러이면서도, 선로들을 이리저리 구부린 형태라서 다른 커플러에 비해 크기가 작습니다. 그래서 십여GHz 이상의 초고주파 반도체내부에 실장이 용이하기 때문에, millimeter wave MMIC 칩상에서 balanced amplifier/Mixer의 전력배분용으로 애용됩니다.
   그 외에는 PCB상에서 구현하기에 air bridge의 구현이 까다롭기 때문에 그다지 대중적으로 사용되지는 않습니다.
 

  

● Bethe-hole Coupler
   대전력 신호를 다루기 위해서는 Microstrip류의 PCB형태의 전송선로대신 도파관(waveguide)을 사용하게 됩니다. 이러한 도파관형태에서 특정 전력을 커플링해내기 위해서는, 두 개의 도파관을 붙인후 그 사이에 구멍을 여러개 규칙적으로 뚫는 형태로 만듭니다.
   이것이 소위 Beth-hole coupler라 불리우는 도파관 커플러로서, 구멍의 갯수와 간격 등에 따라 커플링양이나 커플링 모드를 조절하게 됩니다. 경우에 따라 일렬로 도파관을 붙이기도 하지만 직각 또는 비스듬히 도파관을 겹치게 하고 구멍을 뚫기도 합니다.
 

  

● Magic Tee
  도파관을 이용한 대표적인 전력분배기중 하나로써, 마치 Hybrid coupler처럼 하나의 입력, 두 개의 균등한 출력, 나머지 하나의 격리 포트의 4포트로 구성되어 있습니다.
   처음 만든 사람이 오죽하면 마법의 Tee라구까지 했는진 잘 모르겠지만, 그 구조 자체로 mode를 유지하면서 깔끔하게 전력배분이 가능한, 대전력 도파관에서 애용되는 전력배분용 커플러입니다.
 

● 기타
커플링 자체는 RF 신호에서 매우 일반적인 현상중 하나이기 때문에, 다양한 아이디어로 커플러를 구현할 수 있습니다. 위의 대표적인 6가지 커플러 구조를 파생적으로 가변한 형태의 커플러가 많으며, 기본적인 원리는 대동소이합니다.

 

Even mode, Odd mode

커플러에 대한 이론을 보다보면, Even mode니 Odd mode니 어쩌구 하는 얘기들을 많이 보게 됩니다. 처음보면 상당히 당혹~스런개념들입니다. 그런데 책에서는 그저 수식을 죽~ 나열하면서 이렇게 저렇게 해석한다는 방법론만 보여주지 않나요? 참 답답하죠!

Even/Odd mode 해석법은 그저 방법론의 한가지일 뿐이라서, 방법만 잘배우면 수식전개나 해석 그 자체는 어렵지 않습니다. 그런데 초심자 입장에서는 그런 것보다는 어째서 커플러를 다루는데 저런 식의 해석방법을 사용하게 되느냐??? 라는 원초적인 부분이 이해돼지 않아서 수식역시 어렵게 느껴지 됩니다. 그럼 여기서, 어째서 저런 요상한 해석법을 도입하게 된건지 원초적으로 이해해보도록 할까요? 거꾸로 한번 거슬러 생각해보도록 하지요.

커플링이란 현상을 의미하게 되는 주요원인인 상호인덕턴스(mutual inductance)는, 두선로간의 주변 자기장에 의한 신호교류를 의미하는 것입니다. 잘 아시다시피, 상호인덕턴스는 인접한 두선로의 전류방향에 따라 두가지로 나뉘어 집니다.

즉 두 도선의 전류방향에 따라 상호인덕턴스가 커질 수도 있고 작아질 수도 있다는 것입니다. 이것은 결국 커플링양도 변할 수 있다라는 말이 됩니다.

자, 그럼 임의의 두 선로간의 커플링양을 계산하기 위해 선로의 임피던스관계를 분석해보도록 할까요? 그런데 위의 상호인덕턴스개념에서 봤듯이 두 선로간의 전류방향이 어떠냐에 따라, 계산되는 커플링양이 바뀐다는 것을 알았습니다. 그런데, 아래 그림에 보여진 두선로에서 각각 RF 교류신호가 흐른다면, 한가지 심각한 딜레마에 빠지게 됩니다. 대체 현재 이상태는 전류가 같은 방향인가 다른 방향인가????

RF 교류신호란 의미는, 선로 양단간의 전압이 주파수만큼 위아래로 변동한다는 의미이고, 결국 선로에 흐르는 전류방향도 주파수만큼 쉴새없이 변한다는 의미입니다. 이러한 두 선로를 붙이게 되면, 도대체 어떤 순간에 두 선로가 같은 방향의 전류를 흘리고, 어떤 순간에 다른 방향의 전류를 흘릴지 전혀 알 수가 없게 된다 는게 문제인 것이죠.

그런데 커플링양은 두 선로의 전류방향에 따라 다르기 때문에 분명히 전류방향이 고려되어야 할거란 생각은 들겁니다. 바로 이런 딜레마 (두 교류신호 선로에서 각각 전류방향을 정하기 어렵다) 때문에 생성된 해석법이 Even mode / Odd mode 해석법이란 것입니다.

Even/Odd mode 해석법이란, 커플링이 일어나는 선로간의 조건을 전류방향이 같은 경우(even mode)와 전류방향이 다른 경우 (odd mode)로 나누어 따로 적절한 등가회로를 구현하고 임피던스 관계를 계산한후 그 두 결과를 합치는 해석법을 말합니다. 어차피 어느시점에 얼마나 전류방향이 일치하고 다를지 알 수는 없는 노릇이기 때문에, 두가지 가능성에 대한 등가회로를 따로 만들어서 임피던스를 계산하고, 그것을 수학적으로 합쳐서 결국 두가지를 다 고려한 임피던스 관계식을 구현하게 됩니다.

즉 even/odd 해석법은 전류방향을 알 수 없는 교류 선로간의 상황을 묘사하기 위해 아예 두가지 경우로 적절히 나누고 합쳐서 전체적인 관계를 고찰하는 간단한 해석방법입니다. 실제로 제대로 해석하기 위해서는 electric/magnetic wall에 대한 개념이 나오게 되는데, 각 coupler나 divider에 대한 even/odd mode 해석법에 대해서는 초고주파공학 책등에 설명된 수식전개를 참조하시기 바랍니다.

여기서 설명하고자 하는 바는 수식 그 자체의 증명이 아니며, 어째서 그런 수식들이 필요하게 된 것인지에 대한 배경설명입니다. 실제로 이 개념을 잘 이해하고 수식을 전개해보면 식 자체는 결코 어렵지만은 않다는 것을 이해할 수 있습니다. 만약 수식전개에 관심 없는 분이라면, even/odd mode에 대한 개념은 모르셔도 그만입니다~ (^^;)

 

Power divider / splitter

Power divider는 말 그대로 Divide(나누다), 전력을 분배해주는 그 무엇을 말합니다. 그런데 많은 분들이 Coupler와 Divider를 혼동하시는 듯 합니다. 어떻게 따지면 이 두가지를 명확히 구분하는건 의미가 없을지도 모릅니다만, 의미차이는 있습니다.

Coupler : RF 신호 경로에서 일부 신호를 커플링해내는 모든 종류의 수동소자
Divider : 전력을 분배하기 위한 모든 종류의 수동소자

즉 divider 는 전력을 (대부분은 균등하게) 배분한다는 관점에서 사용되는 모든 소자를 통칭하고, Coupler는 그러한 대부분의 divider 개념을 포함한채 전력배분이 아닌 전력추출의 개념까지 포함한 보다 큰 개념으로 보시는 게 맞습니다. 즉 coupler 중에서 전력을 많이 coupling해서 균등하게 전력을 배분하게 될때, 우리는 그걸 Power divider라 부른다는 것이죠. 경우에 따라 Divider가 coupler에 속한다는게 이상하다고 생각되는 분도 계시겠지만, 여러 RF 책을 보다보면 고전적으로 divider는 coupler의 한 용도개념으로 표현되고 있음을 알 수 있습니다.

만약 전송선로(microstrip/stripline)에서 전력을 균등하게 두 개의 경로로 배분해서 쓰고 싶을 때, 단순하게 생각하면 아래 처럼 구현하고 싶어질 것입니다. 물론 이렇게 단순한 T-junction 구조의 전송선로를 이용하여 반반씩 전력을 분산시킬 수는 있습니다.

 

하지만 이런 단순구조에서는 3개의 포트를 각각 완벽하게 매칭시켜줄 수가 없습니다. T-junction line 만으로는 loss가 없는 구조로서, 각 포트간의 임피던스차가 있을 경우 그것을 보정하거나 변환해줄 수가 없기 때문입니다. 또한 불연속구조로 인한 고차모드의 생성문제를 해결할 방법이 없고, 주파수가 올라갈수록 lossless loop를 형성하여 발진을 유발할 여지도 있습니다. 그래서 고주파에서는 이렇게 단순히 선로만으로 전력을 깔끔하게 배분하기가 힘들어집니다. 만약 이렇게 쓴다해도 발진이나 고차모드 문제를 개선하기 위해서 두 경로 사이에 저항을 삽입하곤 하지요.

고주파 RF에서 완벽한 full-matching 전력배분을 위해서는 결국 loss를 임의로 주어서 조절하는 형태의 divider를 구현해서 각 포트간의 임피던스 변환환계와 평형(balance)를 유지시켜주어야 합니다. 이러한 여러 가지 고주파 RF 특성을 고려해서 만들어진 power divider는 바로 아래와 같은 구조가 되며, 이것이 바로 그 유명한 Wilkinson divider 입니다. (책에 따라서는 wilkinson coupler라고 명명하기도 합니다)

이외에도 위에 소개한 여러 coupler 류가 전력배분용으로 사용되며, PCB에서 microstrip 구조로 전력배분기를 구현할 때는 주로 hybrid coupler나 wilkinson divider를 애용하게 됩니다.

이렇듯 Divider란 놈은 coupler란 녀석과 전혀 다른 종자가 아니라, Coupler의 중요한 용도중 하나에 가까운 개념입니다. 중요한건 실무상에서 전력을 배분하는녀석은 그냥 Divider, 전력을 추출하는 녀석은 Coupler라는 식으로 통칭해서 쓰여지는 경우가 많다는 점입니다. 용어에 집착하지 마시고 그 의미를 충분히 곱씹어서 이해하실 수 있길 바랍니다.

또한가지 혼동의 여지가 있는 용어가 바로 Power divider와 Power splitter인데, 전력을 나누어주나(divide) 뿌려주나(split) 결국 그말이 그말입니다. 실제로는 거의 구분없이 사용되는 용어입니다만, 업체마다 같은 특성의 제품도 각각의 회사 맘대로 divider니 splitter니 하고 다르게 이름 붙이는 경우가 많아서 간혹 혼동의 여지가 있긴 하지요. 물론 통상적으로 splitter란 용어는 전력을 1:2 이상 1:n의 여러 갈래로 균등하게 배분하는 경우에 좀더 많이 사용되는 경향이 있습니다. (아래 그림 참조)

어쨌건 일반적으로 divider와 splitter는 같은 말로 생각해두는게 편합니다.

 

  Power combiner

사실말이죠, 저 위에서 divider가 하는일이 전력을 배분하는 일이라고 말은 했지만... 막상 초심자 입장에선 대체 전력은 왜 배분하나? 뭐 그런 의문이 들 것도 같습니다. 어떤 용도로 divider가 유용하게 쓰일지 combiner와 함께 들여다보도록 하지요.

Power combiner는 power divider와 반대로 두 개이상의 신호전력을 하나로 합치는 물건을 말합니다. 뭔가 특별해보이지만.. 사실은 양방향 divider의 방향을 뒤집으면 combiner가 됩니다. 중요한건 그 '역할'인 것이죠. 아래 그림을 보시면 hybrid coupler를 이용한 divider와 combiner는 한끝차이란 것을 알 수 있습니다.

Divider와 combiner가 필요한 간단한 경우의 예를 들어보도록 하지요. PA(Power amplifier, 전력증폭기)에서 최대출력전력 용량을 늘이는 가장 쉬운 방법이 바로 아래와 같은 분산/결합 방식입니다.

위 그림에서 보여지듯이 1W짜리 PA 두 개를 병렬로 하여 최대 출력전력용량을 2W로 늘릴 수 있습니다. 하나하나의 PA는 최대 1W까지밖에 출력에서 소화가 안된다면, 그것을 두 개로 병렬 연결하고 신호를 인가하면 되는 것이죠. 이것을 소위 balanced amplifier 구조라고들 부릅니다. 그러기 위해선 입력 신호를 두갈래로 정확히 나누고(divide), 각각 증폭시킨다음 다시 각각 증폭된 신호를 하나의 경로로 합치는(combine) 소자가 필요할 것입니다. 바로 이럴 때 divider와 combiner가 힘을 발휘하는 것이죠!

RF의 대전력 송신단에서는 위와 같이 전력을 분산처리해야 할 경우가 많습니다. 송신전력이 크다보면 저런 식의 병렬 처리가 필요하고, 그런 이유로 divider는 combiner와 함께 앞뒤단에 쌍으로 이용되는 친한 친구처럼 짝지어 다니는 경우가 많습니다. (얼레꼴레리~)

이외에도 array antenna에서 균등하게 전력을 배분하고 싶을 때라던지, (이 경우divider 대신 splitter란 용어를 많이 쓰는 경향이 있습니다) single 신호(1단자)와 balanced 신호(2단자)를 변환하기 위한 balun용도라던지, coupler를 이용한 divider 또는 그걸 뒤집어서 combiner로 사용되는 경우는 무척 많습니다.

 

  Coupler, Dividier, splitter, Combiner ...

뭔가 비슷비슷구분이 잘 안가던 이런 말들.. 이것을 명확한 잣대로 따로따로 구분하여 설명하는 것은 조금 어폐가 있습니다. 위의 내용들을 잘 읽어보신 분들은 아시겠지만, 하나 하나의 용어적 개념을 잘 이해하면 굳이 혼동할 필요도 없는 용어입니다.

Coupler는 divider용과 signal sampling로 주로 사용되고, divider 는 때론 splitter란 말로도 쓰이며, 그걸 뒤집어서 combiner용도로 쓰는 경우도 있다.. 정도로 이해하면 가장 간단합니다. 중요한 건 결코 용어의 구분이 아니라, 하나하나의 의미와 사용목적, 용도를 이해하는 것입니다.

Coupler와 Divider는 다른 RF회로소자에 비해 상대적으로 이해하기도 쉽고 만들기도 쉬운 편이라 초심자나 학생들이 접근하기 쉽습니다. 본 글은 이러한 커플러의 수식적 전개나 개별적 설계법에 중점을 둔 것이 아니라 전반적인 개념 이해를 위해 쓰여진 것이므로, 실제적인 설계방법이나 공식등이 필요하신 분은 지금 바로 초고주파공학 책을 펼쳐보시기 바랍니다. 대부분의 초고주파공학 책에는 coupler와 divider에 대해 공식과 함께 설명이 잘 나와 있으므로, 우선 그책 하나면 충분히 이해하고 제작해볼 수 있을 것입니다. ^^

 

  << Back

 Copyright by RF designhouse. All rights reserved.