Power Amp와 ACPR

많은 Power Amp들이 선형성 지표로 OIP3를 사용하지만, 이동통신에서는 ACPR이라는 지표를 주로 사용합니다. ACPR은 무엇이며, 왜 이것을 사용하는지 알아볼까요?

RF에서 Power amp는 상당히 비싼놈에 속합니다. 만들기도 힘들고 덩치도 크고 열방출문제등, 다른 RF 회로나 모듈에 비해 설계, 제작의 난이도가 높기 때문이지요.

PA는 송신단 끝에서 강한 전력으로 신호를 증폭시키는, 아주아주 중요한 역할을 하고 있지요. 가끔 전력과 이득을 이상하게 혼동하는 경우를 보는데, 이득은 원래 신호를 몇배로 튕겨주느냐를 말하는 것이죠. 전력(Power)은 이득이 얼마냐와는 별개로, 출력단에서 얼마만한 전력(W, dBm)을 출력시킬 수 있느냐?를 말하지요. 대부분의 LNA나 기타 amp들은 출력전력이 얼마가 나올지는 그리 중요한 문제가 아닙니다. 왜냐하면 수신신호나 원천신호 자체는 전력이 매우 낮아서 아무 Tr이나 사용해도 전력문제가 걸리는 경우는 없으니까요.

하지만 PA는 다릅니다. PA는 출력단에 전류를 많이 흘려서 결국 전력을 높여야 하므로, Tr이 매우 크거나 많은 수의 Tr이 필요하고, 임피던스가 굉장히 낮고, Power matching을 해야 하니까 이득특성이나 반사특성이 나빠집니다. 이부분은 Power amp에 대한 별도의 설명을 준비하고 있으니 거기서 아주 자세히 다루기로 하구요.

결정적인 문제는 바로 신호의 크기입니다. 일반적인 amp는 매우 크기가 작은 신호(small signal)를 다룹니다. 하지만 PA는 입력이나 출력이나 기본적으로 상당히 큰 신호를 다루게 되죠. 신호가 커지면(large signal) 우리가 알고 있던 Tr의 내부 특성이 변해버립니다. (대신호 소신호 문제도 차후에 자세히 다룰 것입니다) 어쨌든 중요한건, 이런 이유로 인해 대신호 PA에서는 많은 특성들이 우리가 알고 있는대로 흘러가지 않습니다.

그중에서도 한가지 중요한 것, large signal을 다루게 되는 PA에서는 3차 IMD 가 선형적으로 증가하지 않는다는 점입니다. 이것 때문에 OIP3를 사용하기에 애매한 점이 발생합니다.

뭐, 말로 설명하지 않아도 그림을 보면서 느끼는 바가 있을 것입니다. 일반적으로 Power amp 이외의 출력전력이 작은 회로에서는 대체로 IM3가 선형적으로 증가해줍니다. 하지만 P1dB가 20~30dBm 급을 넘어가기 시작하는 Power Amp류에서는 반드시 선형적으로 증가하지 않는다는 점이지요. 꼭 저 파형으로만 IM3가 나타나는 것은 아니고 어쨋든 완벽한 선형증가가 아니라는 점이 중요합니다. 그리고 이러한 현상은 FET보다 BJT를 사용했을 때 더 심합니다.

자, 그렇다면 무엇이 문제이고, 무얼 얘기하고자 하는 것일까요? 간단합니다. Power amp의 OIP3는 아주 정확한 선형지표로 보기엔 약간 무리가 있다는 점입니다. 물론 그럼에도 불구하고 어느정도 선형성을 나타내는데 유용하기 때문에 많은 PA에선 OIP3를 spec으로 사용합니다.

그리고 또한가지 중요한 문제가 있습니다. 사실 OIP3는 선형성 지표이긴 하지만 계산법도 좀 거시기하고, OIP3 수치가 실제로 어떤 영향을 주느냐를 그 값으로 직접적으로 대입시키기엔 좀 애매한 면이 있습니다. 한마디로 feel이 바로 안온다는 것이죠. 왜냐면 실제로 포화되지 않는다고 가정한 지점값이니까요.

ACPR은 아시다시피 CDMA에서 OIP3대신 사용하는 PA의 선형성 규격입니다. 자, 우선 ACPR의 원조라고 불리울 만한 AMPS의 ACP (Adjacent Channel Power) 규격의 정의를 그림으로 한번 보지요

아날로그 FM 이동통신 방식인 AMPS에서는 한 신호의 대역폭이 30kHz입니다. 변조된 30kHz의 채널신호가 PA에 입력되었을 때, 깨끗하게 자기 신호주파수 대역폭 안에서만 증폭이 되어야 합니다. 그런데 여러 tone의 주파수가 모인 채널신호의 대역폭내에서 발생하는 Intermodulation으로 인해, 그것들이 옆 채널주파수까지 불필요한 에너지를 만들어 버리지요. IMD들이 원래신호 주변을 어슬렁 거리던 것은 기억나시죠? 고로 선형성이 깨지기 시작합니다.

하지만 이 현상을 막을 수는 없으니 최소화해야할 것이고, 이것을 극명하게 정의한 단순무식한 지표가 ACP입니다. 자기채널의 전력레벨과, 자기신호로 인해 옆채널에 생성된 자기의 누설전력레벨과의 차이를 정의한 것이 ACP이죠. 하나의 채널신호가 들어갔을 때 그게 PA의 비선형성에 의해 옆채널까지 방해하는 신호를 얼마나 만들어내느냐를 말합니다. 그신호는 옆채널 입장에서는 남의신호, 즉 잡음일 뿐입니다.

가늠이 애매한 OIP3에 비해 ACP는 선형성이 어느정도인지 아주 간결하고, 명확하게 나타냅니다.

CDMA의 대역폭은 1.23 혹은 1.25MHz입니다. ACPR은 ACP와 조금 다른 부분이 있는데 그것은 옆채널(Adjacent Channel)의 대역폭은 ACP처럼 그냥 30kHz를 사용한다는 것입니다. 즉 ACPR은 ACP처럼 자기 채널 전력과 옆채널 전력과의 전력차를 보는 것이기는 한데, 자기채널 전력은 1.23(1.25)MHz를, 옆채널 전력은 30kHz의 대역폭에서 평가한다는 것이지요.

ACPR을 정확히 측정하려면 Spectrum analyzer에 CDMA analyzer 기능이 있어야 합니다. 옵션으로 추가되는 이 기능은, 중심 대역폭의 전력을 합산한 후에 offset 주파수의 대역폭만큼의 전력을 구해서 나누어주는 (dB의 경우는 빼주는) 기능을 자동으로 수행합니다. 이렇게 대역폭 전력을 합산하고 계산하는 과정은 수분 정도의 시간이 걸리지만, ACPR규격시험에서는 이러한 방법이 기준이 되고 있습니다.

그런데 이 방법은 고가의 옵션이 필요하고, 한번 ACPR을 측정하는데 시간이 많이 걸리기 때문에 반복적으로 자주 측정해야 하는 경우는 다소 번거로운 감이 있습니다. 좀더 간편한 ACPR 측정은 위의 그림처럼 CDMA 변조된 신호를 입력하고, ACP처럼 그 신호에 의한 자기채널의 출력과 옆채널로 샌 전력과의 차이를 계측기로 읽은 후 그냥 16dB를 더해주면 됩니다. (전력차를 -값으로 읽으면 -16dB해줍니다) 보통은 IMD처럼 -부호를 붙여서 사용하는 경우가 많은데, IMD와 마찬가지로 원래신호에 비해 얼마나 작느냐를 의미하는 부호입니다. 예를 들어 자기채널신호전력과 옆으로 샌 신호의 전력차가 33dB 차이가 난다면, ACPR은 보통 -(33+16) 하여 -49dBc가 됩니다.

1.23MHz는 30kHz의 대역폭보다 약 41배 가량 넓습니다. 이것을 dB 스케일로 표현하면 10*log 41 = 16.xxx dB가 됩니다. 그래서 ACPR은 ACP와 비슷한데, 자기채널신호와 옆채널간섭신호의 차이에 16dB를 더하게 되는 것입니다. 중심주파수 대역이 넓은 만큼 더 많은 전력을 포함하고 있다는 단순한 계산법입니다. 그리고 30kHz라는 값은 spectrum analyzer의 최소측정대역폭단위와 관련되어 있습니다.

이 방법은 신속하고 쉽게 확인가능한 방법이긴 하지만, 신호파형의 averaging을 걸고 delta marker로 확인해야 하기 때문에 오차가 있습니다. 직접 재보면 파형의 떨림에 따라 약 1~2dB가량의 시각적인 혹은 파형특성상의 오차가 발생하는 문제가 있지만, 적당히 오차를 감안하여 ACPR의 수준을 알고 싶을 때는 유용하게 사용할 수 있습니다.

offset 주파수, 즉 자기채널 중심에서 얼마나 떨어진 지점의 전력차를 내느냐는, 보통 채널대역폭을 그대로 쓰기도 하고 추가적인 offset이 존재하기도 합니다. PCS의 예를 든다면 ± 885kHz, ± 1.25MHz, ± 2.25MHz 의 offset에서 ACPR을 측정하지요.

ACPR은 개념적으로 ACP와는 동일하며, PA의 선형성이 어느정도인지를 복잡하지 않고 단순하게 나타내는 실질적인 지표입니다.

자 ACPR이 뭔진 알겠는데, 왜 굳이 16dB를 더하는지는 좀 의문스럽지 않습니까? 어차피 전부다 16dB를 더할거면 굳이 더할건 또 뭔지?? 헷갈리게스리..

그래서인지 유럽측 IMT2000 규격인 WCDMA에선 이제 ACLR이란걸 사용하기 시작했습니다. 굳이 양쪽 채널사이에 대역폭을 다르게 잴 필요는 없으니까요.

그림을 보시면 아시겠지만 결국 ACP의 개념으로 돌아간 것입니다. 귀찮게 16dB 더하지 말고 그냥 자기채널-옆채널 누설전력과의 차이를 그냥 쓰자 이거죠. 쉽죠?

자, ACPR의 정의는 알고보면 간단하기 때문에 그리 어렵지 않게 이해가 되셧을 것입니다.
극명하고 간단하게 PA의 선형성을 바로 느낄 수 있는 좋은 지표입니다.

그런데 ACPR은 한가지 문제점이 있긴 합니다. ACPR은 기본적으로 측정에 기반한 선형성 지표입니다. 그게 어쨌냐구요? 아마 CDMA PA 설계를 해보신 분이라면 고개를 끄덕이실 것입니다.

설계상에서 ACPR을 어떻게 예측하느냐의 문제입니다. IP3는 Harmonic Balnace 시뮬레이션 등으로 그리 어렵지 않게 추출하여 예측할 수 있습니다. 하지만, ACPR은 CDMA 변조된 신호입력에 의한 PA의 출력형상을 나타내야 합니다. 이것은 Harmonic Balance로 계산할 수 있는 문제가 아닙니다. 보통 ACPR을 예측하려면 PA를 S파라미터로 저장해서 시스템 시뮬레이션을 하기도 합니다. 하지만 아시다시피 PA는 대신호 회로라서 소신호 모델의 일종인 S파라미터로 산정한다는게 좀 어렵습니다. 그래서 주파수별 S파라미터를 뽑아서 억지로 끼워 맞추거나 할 수도 있지만 여전히 거시기한 기분이 남습니다.

또하나의 방법은 time domain 파형을 보는 Envelope simulation을 통해 회로전체를 해석하는 법입니다. 이렇게 하면 시스템 시뮬레이션 보다 정확하게 ACPR을 예측할 수 있습니다만.. 실제로 이런 결과들은 Tr의 대신호 모델이 정확하다는 가정한 것입니다. 하지만 많은 PA 설계자분들은 ACPR을 시뮬레이션으로 예측한다는데 회의감을 느끼고 계실 것입니다. 시간도 오래걸리지만 그 결과가 심히 오락가락하기 때문이지요.

그렇다면 oip3 혹은 imd 신호의 크기를 통해 ACPR을 예측하면 되지 않느냐고 생각이 들지 모릅니다. 하지만 중요한 문제가 있습니다. IMD 신호와 ACPR은 정확한 연관관계가 정의되지 않습니다. IMD 크기의 정의를 기억하신다면, 그것은 결국 ACP와 거의 같은 의미라는 것을 이해하실 것입니다. 그래서 언뜻 생각하면 IMD 신호 절대값에 그냥 16dB를 더하면 ACPR이 되지 않느냐? 고 생각될지도 모르지만, 아래의 그래프를 한번 보시기 바랍니다.

엇허.. 이런.. IP3의 근본기준인 IMD와 ACPR이 애매모호한 연관관계를 가지고 있군요! 물론 늘 이렇게 되지는 않습니다. 이것은 바이어스 레벨에 따라서도 이리저리 관계가 바뀝니다. 중요한건 둘이 딱 떨어지는 수식으로 뭐라뭐라할 수 없다는 것입니다. 원래 ACP나 ACPR자체가 무슨 수식이나 이론에 근거하여 정확히 정의된 지표가 아니라 측정지표이니까요. 그리고 이 현상은 저~ 위에 언급된 IM3의 비선형적 증가에 기인하므로, FET보다 BJT에서 더 두드러집니다.

그래서 걸리는 결정적인 문제중 하나는, 현재 단말기의 PA에서는 BJT계열인 HBT가 대세를 꽉 잡고 있다는 것입니다. HBT가 전력성능좋고, 선형성도 좋아서 딱이지만, 결국 이런 문제를 피해갈 수는 없습니다.

실제로 IMD와 ACPR이 13~16dB정도 차를 갖고 있는건 사실입니다. 다시말해서 그냥 전력차를 잰 ACP나 IMD나 비슷한 값이 떨어지긴 한다는 것이죠. 오차가 얼마 안되니까 대충 IMD를 PA 선형성지표로 갖다써도 될 것처럼 보이지요?

하지만 실제 CDMA PA 규격에 맞추려고 선형성을 조절하다보면, maximum linear power 지점에서 선형성은 매우 심하게 흔들립니다. 최대전력이 1dB 움직이면 IMD는 수 dB에서 심하면 10dB범위까지 오락가락해서 spec을 맞추기가 힘들어진다는 얘기죠. 다시말해서 최대전력점근처는 오차에 매우 민감한 지역이며, PA에서 최대출력전력을 1dB만이라도 올린다는게 만만치 않은 문제라는 사실을 PA설계자분들은 잘 알고 계실것입니다.

여하튼 이런 이유로 ACPR은 설계단계에서 고려하기가 꽤나 머리아파서, 결국 IMD로 대략적인 선형성 감을 잡고 튜닝으로 승부를 걸어야 하는 문제가 되어 여러 설계 엔지니어를 괴롭힙니다. 특히 튜닝하기도 힘든 MMIC라면 진짜 거시기한 문제죠. 그렇게 튜닝을 하다보면 ACPR의 발음이 좀 바뀝니다. 영어자체는 별 이상이 없지만 ACPR은 우리말로 좀 빨리 발음하면 좀 이상한 발음이 나오죠.. (한번 속으로 ACPR을 빨리 읽어보시면 무슨 말인지 아실겁니다. 절대 입밖으로 소리내서 읽진 마세요 ^.^;;;)

ACPR은 PA가 남의 신호에 얼마나 간섭을 일으키는 지를 나타내는 선형성 지표입니다.
ACPR의 정의가 뭔지, 왜 ACPR을 사용하는지는 그리 어렵지 않게 이해하셧을 것입니다.
그리고 매우 실제적인 선형성 지표임도 느껴지지요?

마지막으로 이렇게 선형성을 증가시키는 방법은 어떤 것이 있는지 알아보도록 하지요.