1. 퓨리에 변환식
시간과 주파수영역의 신호는 퓨리에 변환(Fourier transform)을 통하여 서로간의 domain으로 변환이 가능하다. 이것은 하나의 신호가 무한한 정현파들의 합으로 표현할 수 있다는 퓨리에 정리를 기본으로 하여 이루어진다. 시간을 변수로 하는 f(t)와 주파수를 변수로 하는 F(ω)는 다음과 같은 식을 통해 서로 변환이 가능하다.
2. 퓨리에 변환의 종류
일반적으로 컴퓨터를 이용하여 계산되는 퓨리에 변환 방법은 아래와 같다.
- DFT (Discrete Fourier Transform)
연속적인 신호를 시간에 따라 sampling을 한 형태의 신호로 생각하여 퓨리에 변환식을 그대로 계산한다.
- FFT (Fast Fourier Transform)
DFT가 계산시간이 너무 오래 걸리기 때문에 고안된 방법으로서, sampling된 전체 신호를 전부 변환하는 것이 아니라 적절한 알고리즘에 의해 계산에 필요한 신호를 최소화하여 고속으로 퓨리에 변환을 계산한다. 변환시간의 문제로 인해 실제적으로는 거의 대부분 FFT를 사용하게 된다.